2023中考数学真题汇编24 圆的有关位置关系（含答案与解析）.docx

2023中考数学真题汇编·24

圆的有关位置关系

一、单选题

（2023·四川眉山）如图，切于点B，连接交于点C，交于点D，连接，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

（2023·重庆）如图，为的直径，直线与相切于点C，连接，若，则的度数为（????）

A． B． C． D．

（2023·重庆）如图，是的切线，为切点，连接．若，，，则的长度是（????）

A． B． C． D．

（2023·四川泸州）如图，在中，，点在斜边上，以为直径的半圆与相切于点，与相交于点，连接．若，，则的长是（）

A． B． C． D．

（2023·湖北武汉）如图，在四边形中，，以为圆心，为半径的弧恰好与相切，切点为．若，则的值是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

（2023·浙江嘉兴）如图，点是外一点，，分别与相切于点，，点在上，已知，则的度数是___________．

（2023·山东滨州）如图，分别与相切于两点，且．若点是上异于点的一点，则的大小为___________．

（2023·湖南）如图，是的直径，是的弦，与相切于点，连接，若，则的大小为__________．

（2023·黑龙江）如图，是的直径，切于点A，交于点，连接，若，则__________．

（2023·浙江宁波）如图，在中，，E为边上一点，以为直径的半圆O与相切于点D，连接，．P是边上的动点，当为等腰三角形时，的长为_____________．

（2023·河南）如图，与相切于点A，交于点B，点C在上，且．若，，则的长为______．

（2023·湖北）如图，在中，的内切圆与分别相切于点，，连接的延长线交于点，则_________．

（2023·湖南）如图，在中，．以点C为圆心，r为半径作圆，当所作的圆与斜边所在的直线相切时，r的值为________．

（2023·山东烟台）如图，在直角坐标系中，与轴相切于点为的直径，点在函数的图象上，为轴上一点，的面积为6，则的值为________．

（2023·四川）如图，，半径为2的与角的两边相切，点P是⊙O上任意一点，过点P向角的两边作垂线，垂足分别为E，F，设，则t的取值范围是_____．

（2023·上海）在中，点D在边上，点E在延长线上，且，如果过点A，过点D，若与有公共点，那么半径r的取值范围是________．

（2023·湖南岳阳）如图，在中，为直径，为弦，点为的中点，以点为切点的切线与的延长线交于点．

（1）若，则的长是_________（结果保留）；

（2）若，则_________．

三、解答题

（2023·江苏连云港）如图，在中，，以为直径的交边于点，连接，过点作．

（1）请用无刻度的直尺和圆规作图：过点作的切线，交于点；（不写作法，保留作图痕迹，标明字母）

（2）在（1）的条件下，求证：．

（2023·黑龙江绥化）已知：点是外一点．

（1）尺规作图：如图，过点作出的两条切线，，切点分别为点、点．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）

（2）在（1）的条件下，若点在上（点不与，两点重合），且．求的度数．

（2023·广东深圳）如图，在单位长度为1的网格中，点O，A，B均在格点上，，，以O为圆心，为半径画圆，请按下列步骤完成作图，并回答问题：

①过点A作切线，且（点C在A的上方）；

②连接，交于点D；

③连接，与交于点E．

（1）求证：为的切线；

（2）求的长度．

（2023·浙江绍兴）如图，是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点．

（1）若，求的度数．

（2）若，求的长．

（2023·江西）如图，在中，，以为直径的与相交于点D，E为上一点，且．

（1）求的长；

（2）若，求证：为的切线．

（2023·广西）如图，平分，与相切于点A，延长交于点C，过点O作，垂足为B．

（1）求证：是的切线；

（2）若的半径为4，，求的长．

（2023·湖南张家界）如图，是的外接圆，是的直径，是延长线上一点，连接，且．

（1）求证：是的切线；

（2）若直径，求的长．

（2023·江苏扬州）如图，在中，，点D是上一点，且，点O在上，以点O为圆心的圆经过C、D两点．

（1）试判断直线与的位置关系，并说明理由；

（2）若的半径为3，求的长．

（2023·四川乐山）如图，已知是的外接圆，，D是圆上一点，E是延长线上一点，连结，且．

（1）求证：直线是是的切线；

（2）若，的半径为3，求的长．

（2023·湖北随州）如图，是的直径，点E，C在上，点C是的中点，垂直于过C点的直线，垂足为D，的延长线交直线于点F．

（1）求证：是的切线；

（2）若，，①求的半径；②求线段的长．

（2023·辽宁）如图，是的直径，点在上，，点在线段的延长线上，且．

（1）求证：EF与相切；

（2）若，求的长．

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