九年级上册数学期末冲刺卷（二）.docx

九年级上

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冲刺期末挑战自我

（二）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x-1=0 B.x+y=2 C. D.x2-1=0

3.若函数y=3x2的图象经过点P（1，n），则n的值为（）

A.3 B. C. D.

4.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点.∠BOC=66°，则∠CAB=（）

A.66° B.33° C.30° D.24°

5.下列说法正确的是（）

A.两个负数相乘，积是正数是不可能事件

B.“煮熟的鸭子飞了”是随机事件

C.“掷一次骰子，向上一面的点数是2”是随机事件

D.射击运动员射击一次，命中十环是必然事件

6.如图，二次函数y=ax2+bx+c的部分图象与x轴的一个交点的横坐标是-3，顶点坐标为（-1，4），则下列说法正确的是（）

A.二次函数图象的对称轴是直线x=1

B.二次函数图象与x轴的另一个交点的横坐标是2

C.当x-1时，y随x的增大而增大

D.二次函数图象与y轴的交点的纵坐标是-3

7.已知方程x2-4x-1=0的有两根m与n，则m2+4n+3的值等于（）

A.20 B.30 C.40 D.50

8.如图，将扇形AOB沿OB方向平移，使点O移到OB的中点O处，得扇形AOB，若∠O=90°，OA=2，则阴影部分的面积为（）

A. B. C. D.

9.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形ABCD，当点C，B和C三点共线时，CD与AB相交于点E，DE的长为（）

A.3 B.4 C. D.

10.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），图象的一部分如图所示，该函数图象经过点（-2，0），顶点坐标为.对于下列结论：①abc0；②a+b+c=0；③若关于x的一元二次方程ax2+bx+c-3=0无实数根，则m3；④（其中m为任意实数）：⑤若A（x1，y1）和B（x2，y2）均在该函数图象上，且x1x21，则y1y2.其中正确结论有（）

A.1 B.2 C.3 D.4

二、填空题（每小题3分，共21分）

11.如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，将△ABC绕顶点A逆时针旋转80°后得到△ABC，则∠CAB的度数为＿＿＿＿＿.

12.现有分别画有等边三角形、正方形、平行四边形、圆的四张相同的卡片，从中任选1张，选出的卡片上的图形恰好为中心对称图形的概率是＿＿＿＿＿.

13.如图，将⊙O的圆周12等份，圆内接矩形ABCD的面积为20，则圆内接正六边形面积为＿＿＿＿＿.

14.已知x1，x2是方程2x2+kx-2=0的两个实数根，且（x1-2）（x2-2）=10，则k的值为＿＿＿＿＿.

15.一个扇形的弧长是10π，其圆心角是150°，此扇形的面积为＿＿＿＿＿（用含π的式子表示）.

16.已知抛物线y=-（x+2）2顶点为点A，与y轴交于点B，在抛物线上有一点P，使△ABP的面积为8，则点P的坐标是＿＿＿＿＿.

17.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与正比例函数y=kx的图象相交于A，B两点，已知点A的横坐标为-3，点B的横坐标为2，二次函数图象的对称轴是直线x=-1，下列结论：①abc0；②3b+2c0；③a+b+c0；④关于x的方程ax2+bx+c=kx的两根为x1=-3，x2=2.其中正确的是＿＿＿＿＿.（只填写序号）

三、解答题（共69分）

18.（8分）解方程

（1）x2+8x+3=0 （2）（x+5）2=2x+10

19.（10分）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标都在格点上，且△A1B1C1与△ABC关于原点O成中心对称.

（1）画出△A1B1C1；并写出各点坐标.

（2）P（a，b）是△ABC的AC边上一点.将△ABC平移后点P的对应点P（a+2，b-6），请画出平移后的△A2B2C2；

（3）若△A1B1C1和△A2B2C2关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为＿＿＿＿＿.

20.（10分）已知关于x的一元二次方程（a-5）x2-4x-1=0.

（1）若该方程有实数根，请求出a的取值范围；

（2）若此方程有一个根为-1，求方程的另一个根及a的值.

21.（10分）某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到