【2025春新教材】人教版七年级下册数学8.2 立方根 课件（共37张PPT）.pptxVIP

第8章实数

8.2立方根

人教版(新教材)数学七年级下册

核心素养目标

1.理解立方根的定义并且会求一3.会用估值法比较两个数的大小

个数的立方根；和掌握被开方数和立方根近似值

的小数点的移动规律，并能利用

规律解题。

2.会表示一个数的立方根和理

解立方根的性质；

目

①情景引入

C

O

N

T合作探究归纳总结

录E

N

T

典例分析

6感受中考

巩固练习小结梳理

8布置作业

问题1:要做大小不同的正方体模型(如图),正方体棱长如下所示，你能求出

它们的体积吗?.

表1:

4

1

正方体棱长1230.9

64

正方体体积18270.729

追问1:已知正方体棱长求正方体体积这是做的什么运算呢?

立方运算

情景引入

问题2:反之，要做大小不同的正方体模型(如图),正方体体积如

下所示，你能求出它们的棱长吗?.

表2:

正方体棱10

340.5

长7

正方体体276410000.125

积343

追问2:类比平方根的定义，你可以对上表中四对数之间的关系

给出新的数学概念吗?

一般地，一个数的立方等于a,即x³=a这个数就叫做

a的立方根，或者叫做a的三次方根.

追问3.类比开方的运算的定义，你可以对表2中的运算

给出新的数学概念吗?

求一个数的立方根的运算，叫作开立方.

逆运算

立方开立方

1.根据立方意义填空

(1)因为1³=1,所以1的立方根是1

(2)因为(0.4)³=0.064,所以0.064的立方是(0.4;

(3)因为(o)³=0,所以0的立方根是(0);

(4)因为所以的立方根是(__).

(5)因为(-2)³=-8,所以-8的立方根是(_);

①正数，负数，0都有且只有一个立方根.

②正数的立方根是正数。

负数的立方根是负数。

0的立方根是0.

被开方数互为倒数，立方根也互为倒数。

2:判断下列说法是否正确，并说明理由.

2

的立方根是±

仁3(X)

(2)25的平方根是5(X)

(3)-64没有立方根

(4)-4的平方根是±2

(5)³√8的立方根是2

(60的平方根和立方根都是0

平方等于本身的数：0和1

立方等于本身的数：0和±1

平方根等于本身的数：0

算术平方根等于本身的数：0和1

立方根等于本身的数：0和±1

新知讲解

立方根的表示方法

被开方数(a为任意实数)

根指数读作：三次根号a

三次根号表示：a的立方根

问：