3.2 单项式的乘法 课件(共20张PPT)浙教版数学七年级下册.pptxVIP

第3章整式的乘除

3.2单项式的乘法

三学习目标

1.理解单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则，能熟练地进行单项式的乘法运算，发展运算能力。

2.体会乘法分配律的作用和转化的思想，提升分析问

题的能力及语言表达能力。

3.经历探索单项式乘单项式、单项式乘多项式的运算法则的过程，感悟数形结合思想。

1.单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系

数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。简记为“两相乘，一不变”

新知探究知识点1单项式与单项式相乘

新知探究知识点1单项式与单项式相乘

2.单项式乘单项式的步骤：

(1)确定积的系数：积的系数等于各项系数的积；

(2)确定相同字母：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；

(3)确定单独字母：只在一个单项式里出现的字母，要连同它的指数一起作为积的因式。

示例1

单项式与单项式相乘

→单个字母

2a²·3ab=(2×3)(a²·a)·b=6a³b。

系数同底数

相乘幂相乘

教材延伸

单项式乘单项式的运算法则的推广

对于三个或三个以上的单项式相乘，此法则同样适用。如

2a·3b·6c=(2×3×6)·abc=36abc。

新知探究知识点1单项式与单项式相乘

(2)(-2x²y)³·(-3xy²z);

(2)(-2x²y)³·(-3xy²z)

=(-8x⁶y³)·(-3xy²z)

=[(-8)×(-3)]·(x⁶·x)·(y³·y²)·z

=24x⁷y⁵z。

典例1计算：

(1)2x²·(-xy³);

解：(1)2x²·(-xy³)

=[2×(-1)]·(x²·x)·y³ -2x³y³。

新知探究知识点1单项式与单项式相乘

=-a⁴b⁴c³。

(4)(5.2×10⁴)×(4×10²)=(5.2×4)×(10⁴×10²)

=20.8×106

=2.08×107。

(4)(5.2×10⁴)×(4×10²)(结果用科学记数法表示)。

,新知探究知识点1单项式与单项式相乘

文字语言

字母表示

单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

p(a+b+C)=pa+pb+pc

(p,a,b,c都是单项式)

实质上是利用分配律将其转化为几个单项式相乘的和的形式

新知探究知识点2单项式与多项式相乘

单项式与多项式相乘的法则：

示例2

单项式与多项式相乘

(-2x²y)·(3xy²-3xy+1)=-2xy·3xy²+(-2xy)(-3xy)+(-2xy)·1

单项式分别乘多项式的每一项

=-6xy²+6xy²-2x³y。

注意多项式中的每一项都包含它前面的符号，同时还要注意

单项式的符号。

新知探究知识点2单项式与多项式相乘

敲黑板

(1)单项式与多项式相乘，实质上是利用分配律将其转化为单项式与单项式相乘。

(2)单项式与多项式相乘的结果仍是一个多项式，合并前，其项数与因式中多项式的项数相同。

新知探究知识点2单项式与多项式相乘

解：(1)-3x(-2x²+1)=-3x·(-2x²)+(-3x)·1=6x³-3x。

典例2计算：

(1)-3x(-2x²+1);(2)

新知探究知识点2单项式与多项式相乘

多项式的每一项包括它前面的符号，不要漏掉“-”号

把系数、同底数幂分别相乘

其余字母连同它的指数不变，作为积的因式

用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加

a(b+c+d)=ab+ac+ad

转化

单项式的乘法

单项式与单项式相乘

单项式与多项式相乘

课堂小结

第3章整式的乘除

3.3多项式的乘法

作学习目标

1.理解多项式乘多项式的运算法则，能熟练运用法则进行多项式与多项式的乘法运算，发展运算能力。

2.在多项式与多项式乘法法则的推导过程中，体会转化思想，进一步提升有条理地分析问题的能力与语言表达能力。

3.经历探索多项式乘多项式运算法则的过程，理解数与形的关系，知道使用符号可以进行推理运算，得到的结论具有一般性，培养抽象能力。

示例

多项式乘多项式

(2a+1)(a-2)用一个多项式的=2a-a+2a×(-2)+1×a+1×(-2)每一项乘另一个=2a²-4a+a-2多项式的每一项

注意，负号跟着项走

=2a²-3a-2.

1.多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多

项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

字母表示：(a+n)(b+m)=ab+am+nb+nm。

新知探究知识点多项式与多项式相乘

合并同类项

新知探究知识点多项式与多项式相乘

注意(1