5.4 分式的加减 课件(共14张PPT)浙教版七年级数学下册.pptxVIP

第5章分式

5.4分式的加减

1学习目标

1.通过对分数加减法法则的抽象，得到分式的加减法法则，并能运用加减法法则进行分式的加减运算和解决实际问题，体会类比、化归思想。2.类比数的混合运算顺序明确分式的混合运算顺序，能正确、合理、灵活地进行分式的混合运算，提高运算能力。

法则

字母表示

同分母

分式

同分母的分式相加减，分式的分母不变，把分子相加减。

新知探究知识点1同分母分式的加减

同分母分式加减的法则：

(2)运算时要注意适当加括号，再去括号，以免出现符号错误。如

(1)分式的加减法运算的结果必须化成最简分式或整式。

新知探究知识点1同分母分式的加减

典例1计算：

(1)

新知探究知识点2分式的通分

1.分式的通分：把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式，叫作通分。

2.确定公分母的方法：

(1)各个分母都是单项式：一般取各分母的系数的最小公倍数与各分母所有字母的最高次幂的积为公分母；

(2)分母是多项式：先将它分解因式，然后用(1)中的方法确定公分母。

示例

确定公分母

毫学

最小公倍所有字母的最高

2x-4与-4

2+2)(-2)2-2)

数是4次幂的积是m³n²p最小公倍所有因式的最高次幂

数是2的积是(x+2)(x-2)

公分母是4m³n²p

公分母是2(x+2)(x-2)

新知探究知识点2分式的通分

约分

通分

区别

分式的个数

1个

2个或2个以上

目的

将分式化为最简分式或整式。

使几个异分母的分式化为同分母的分式。

联系

依据

分式的基本性质

分式的值

不变

新知探究知识点2分式的通分

约分和通分的区别与联系

辨析

解：(1)取6x²yz为公分母。→确定公分母

分子、分母同时变形

典例2通分：

(1)

新知探究知识点2分式的通分

新知探究知识点2分式的通分

(2)

解：(2)取3(a-b)²为公分母。

解：(3)取(x+2)(x-2)为公分母。

新知探究知识点2分式的通分

法则

字母表示

异分

母分

式

异分母分式相加减，先通分，转化为同分母分式的加减，然后按同分母分式的加减法则进行计算。

新知探究知识点3异分母分式的加减

1.异分母分式的加减法则：

新知探究知识点3异分母分式的加减

2.异分母分式加减法的一般步骤：

(1)通分：将异分母分式化为同分母分式；

(2)加减：按同分母分式的加减法则进行加减运算；

(3)约分：把结果化成最简分式或整式。

解：(1)取公分母为6a²b,则原式

(2)取公分母为(x+4)(x-4),则原式

新知探究知识点3异分母分式的加减

(3)取公分母为a-2,则

典例3计算：

(1)

;

把分母不相同的几个分式化成分母相同的分式

☆课堂小结

同分母分式的加减

分式的加减

通分