1-4 第4课时矩形的性质与判定（二）（北师大版九年级上册数学课堂训练）.pptx

第一章特殊平行四边形

第4课时矩形的性质与判定(二)

1.(20分)下列命题中，真命题是

A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直且相等的四边形是矩形C.对角线互相平分且相等的四边形是菱形D.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形

2.(20分)若0是四边形ABCD对角线的交点且

OA=OB=0C=OD,则四边形ABCD是(B)

A.平行四边形B.矩形C.正方形D.菱形

3.(20分)如图SK1-4-1,在平行四边形ABCD中，延长AD到点E,使DE=AD,连接EB,EC,DB,请你添加一个条件

EB=DC(答案不唯一)7

使四边形DBCE是矩形.

图SK1-4-1

求证：四边形BECD是矩形.

证明：在平行四边形ABCD中，∠A=∠OCD,AB=CD,AB//CD,则BE//CD.又∵AB=BE,∴BE=DC.

∴四边形BECD为平行四边形.

∴0D=0E,0C=OB.

∵∠BOD=2∠A,∠BOD=∠OCD+∠ODC,

∴∠OCD=∠ODC,0C=OD.

∴0C+0B=OD+0E,即BC=ED.

∴四边形BECD为矩形.

4.(40分)如图SK1-4-2,在ABCD中，延长边AB到点E,

使BE=AB,连接DE,BD和EC,设DE交BC于点0,∠BOD=2∠A.

图SK1-4-2

谢谢