河南省“天一小高考”2025届高三12月第二次联考数学试题（含答案） .pdf

河南省“天一小高考”2025届高三12月第二次联考数学试题

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求

的。

1.已知集合A{x\x1},B={x\-lx2),则UB)()

A.(-oo,-1]B.(-oo,-1]U[1,+oo)

C.[2,+8)D.(-oo,-1]u[2,+8)

2.(%-|)6的展开式中，％一2的系数为()

A.64B.160C.192D.240

3.已知抛物线C:yQ、2上一点p(m,l)到准线的距离为贝£()

11

A.—2B.——C.—D.2

4.记等比数列{⑶}的前?i项和为Sn，若S39,S6=12,贝！JS9=()

A.13B.14C.15D.16

5.已知不重合的圆Ci，C2都过点(-1,2),且均与两坐标轴相切，则圆邕，的公共弦长为()

A.1B.SC.2/2D.3应

6.已知—勺%和芸都是函数f3)sin(g+0)(口0)的零点，则口的最小值是()

A.4B.6C.8D.12

7.已知长方体ABCD-B1C1D1的表面积与体积在数值上相等，若AB=2AD,则该长方体的体积的最小

值为()

A81243

a-tB.81C—D.243

8.已知sin(幻号c°s(a”|,则疆+票+/+黑()

A44

A-~3B3C4D-|

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.已知d,b,^都是非零向量，则下列命题正确的是()

A.若质•c=b•c,贝豚b

B.若而・片||a|||,则片

C.若\a+b\=\a-b\,则a•K(a•K)2

D.(a•K)•ca•(K•c)

10.已知复数z满足(|z+2|—|z—21)24,则下列说法正确的是()

A.|z|1B.|z-2|2

C.若zGR,贝lj|z|1D.若z2GR,贝U|z|1

11.已知函数/(x)疔_3%2+(3+a)x-1-a,则下列说法正确的是()

A./(%)的图象为中心对称图形

B.f(x)的图象上一定存在关于直线x1对称的两点

c.若Q0,则一定存在四个顶点都在/3)的图象上的菱形

D.若q-3,则四个顶点都在/3)的图象上的正方形有两个

三、空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.对某校高三学生的身高进行抽样调查，一共抽查了40名男生和10名女生，若抽查的这50名学生的平均

身高为176cm,其中男生的平均身高为178cm,则抽查的女生的平均身高为cm.

13.已知实数x,y满足21n(x-3y)ln(2x)+ln(2y),则;.

14.已知数列如a2,…，。2025中的每一项缶均满足缶€{—2,—101,2},记这2025项中任意两项乘积之和

为M,即MXii72025则M的最小值为.

四、解答题：本题共5小题，共60分。解答应写