2025年人教A版高一数学上册阶段测试试卷.docxVIP

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2025年人教A版高一数学上册阶段测试试卷323

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共9题，共18分)

1、设a=log3π，b=log2c=log则（）?

?

A.a＞b＞c?

?

B.a＞c＞b?

?

C.b＞a＞c?

?

D.b＞c＞a?

?

2、下列函数中，在区间上为增函数且以π为周期的函数是（）?

?

A.?

?

B.y=sin?

?

C.y=-tan?

?

D.y=-cos2?

?

3、如图中的直线l1、l2、l3的斜率分别为k1、k2、k3；则（）?

?

A.k1＜k2＜k3

B.k3＜k1＜k2

C.k3＜k2＜k1

D.k1＜k3＜k2

4、若=(1,2),=(-3,1)则2-=（）

A.（5，3）

B.（5，1）

C.（﹣1，3）

D.（﹣5，﹣3）

5、设a=0.3，,b=logπ3c=log3sin则（）

A.a＞b＞c

B.c＞a＞b

C.b＞a＞c

D.b＞c＞a

6、直线的倾斜角是()

A.

B.

C.

D.

7、已知ABCD为矩形，E是DC的中点，且==则=（）

A.

B.

C.

D.

8、袋中有2个红球，2个白球，2个黑球，从中任意摸2个，不是基本事件的是（）

A.正好2个红球

B.正好2个黑球

C.正好2个白球

D.至少1个红球

9、某人从甲地去乙地共走了500m，途中要过一条宽为xm的河流，他不小心把一件物品丢在途中，若物品掉在河里就找不到，若物品不掉在河里，则能找到，已知该物品能找到的概率为则河宽为（）

A.80m

B.100m

C.50m

D.40m

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

10、数列{an}满足递推式an=3an-1+3n-1（n≥2），又a1=5，则使得为等差数列的实数λ=____．

11、函数y=cosx的图象向左平移个单位，横坐标缩小到原来的纵坐标扩大到原来的3倍，所得的函数图象解析式为____．

12、

13、用列举法表示集合：=____．

14、

【题文】点直线的距离为1，则a=________

15、

【题文】已知一正四棱台的上底边长为4，下底边长为8，高为3，则此正四棱台的侧面积是．

16、过点P（2，3），并且在两轴上的截距相等的直线方程为____

17、设θ为第二象限角，若则sinθ+cosθ=____．

18、在﹣9和3之间插入n个数，使这n+2个数组成和为﹣21的等差数列，则n=____．

评卷人

得分

三、证明题(共5题，共10分)

19、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：?

?（1）AD=AE?

?（2）PC?CE=PA?BE．

20、初中我们学过了正弦余弦的定义，例如sin30°=，同时也知道，sin（30°+30°）=sin60°≠sin30°+sin30°；根据如图，设计一种方案，解决问题：?

?已知在任意的三角形ABC中，AD⊥BC，∠BAD=α，∠CAD=β，设AB=c，AC=b；BC=a?

?（1）用b；c及α，β表示三角形ABC的面积S；?

?（2）sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ．

21、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．?

?（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

22、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：?

?（1）EC：CB的值；?

?（2）cosC的值；?

?（3）tan的值．

23、如图；过圆O外一点D作圆O的割线DBA，DE与圆O切于点E，交AO的延长线于F，AF交圆O于C，且AD⊥DE．?

?（1）求证：E为的中点；?

?（2）若CF=3，DE?EF=，求EF的长．

评卷人

得分