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专题03旋转的性质

一、方法突破

旋转，是三大几何变换中考察最多、难度最大的那个，平移、对称从图像观察角度来说直接

显然，对应的结论也很容易用到．而旋转，变换得到的图形相对复杂些，有时候解题的突

破口隐藏得更深，导致无从下手．

本篇将从基本的性质开始，到一些常见的模型，最后说说关于构造旋转能给我们带来什么，

全方位了解旋转在中考题中的考察．

一、旋转的基本性质

如下图，将△ABC绕点A旋转一定角度得到△ADE．

A

E

BC

D

性质一：对应边相等

结论：AB=AD，AC=AE．

补充：当然还可以得到BC=DE，但这并没有什么用，因为BC与DE并没有特殊位置关

系．

A

αα

CE

BαF

D

性质二：对应角相等

结论：∠B=∠D，∠C=∠E，∠BAC=∠DAE．

补充：如果不是特殊角，此性质并没有什么用，但由性质二可以推性质三．

性质三：旋转角都相等

结论：∠BAD=∠CAE=∠BFD．

补充：∠BAD=∠CAE易证，

∠BAD=∠BFD可用“8字”模型证明：

∵∠BAD+∠B=∠BFD+∠D，且∠B=∠D，

∴∠BAD=∠BFD．

且第三组对应边往往用得最多．

二、典例精析

【中考真题-关于三角形的旋转】

1．（2019·眉山）如图，在RtDABC中，ÐB=90°，AB=5，BC=12，将DABC绕点A逆

时针旋转得到DADE，使得点D落在AC上，则tanÐECD的值为．

E

AC

D

B

2．（2019·内江）如图，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC绕点A顺时针

旋转得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为

()

E

A

CB

D

A．1.6B．1.8C．2D．2.6

3．（2019·阜新）如图，在DABC中，AC=BC，将DABC绕点A逆时针旋转60°，得到

DADE．若AB=2，ÐACB=30°，则线段CD的长度为．

E

A

D

B