2024--2025学年北师大版（2024）七年级数学下册+3.3等可能事件的概率+第1课时+计算简单随机事件的概率+课件.pptx

3.3等可能事件的概率

第1课时计算简单随机事件的概率

学习目标

1.通过摸球游戏，帮助学生了解计算等可能事件的概率的方法，体

会概率的意义；(重点)

2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.(难点)

情境导入

在比赛前，裁判用抛硬币的方法让双方队长猜硬币的正反面，

来决定谁先开球，这种方法公平吗?

情境导入

前面我们用事件发生的频率来估计该事件发生的概率，但

得到的往往只是概率的估计值.那么,还有没有其他求概率的

方法呢?

思考

1.一个袋中装有5个球，分别标有1,2,3,4,5这五个号码，这些球除号

码外都相同，混合均匀后任意摸出一个球.

(1)会出现哪些可能的结果?

解：会出现摸到1号球、摸到2号球、摸到3号球、摸到4号球、摸到5

号球这5种可能的结果.

(2)每种结果出现的可能性相同吗?猜一猜它们的概率分别是多少?

1

解：每种结果出现的可能性相同，它们发生的概率都是51

思考

2.前面我们提到的掷硬币、掷骰子和摸球的游戏有什么共同的特点?

具有两个共同特征：

(1)每一次试验中，可能出现的结果只有有限个；

(2)每一次试验中，各种结果出现的可能性相等.

想一想：你能找

一些结果是等可

能的试验吗?

新知小结

设一个试验的所有可能的结果有n种，每次试验有且只有其中

的一种结果出现.如果每种结果出现的可能性相同，那么我们就称

这个试验的结果是等可能的.

3

2n=5

(x+y)²

+!

兀B

P(a+b)²

思考

在上面“思考”中，你认为“摸出的球的号码不超过3”

这个事件的概率是多少?你是怎样想的?

从袋子中任意摸出一个球，所有可能的结果有5种：摸出的球

的号码分别是1,2,3,4,5.因为这些球除号码外都相同，所以每种

结果出现的可能性相同.

“摸出的球的号码不超过3”这个事件包含其中的3种结果：

摸出的球的号码分别是1,2,3.所以

P(摸出的球的号码不超过3)=3

新知小结

一般地，如果一个试验有n种等可能的结果，事件A包含其中的

m种结果，那么事件A发生的概率为.

典例精析

1.任意掷一枚质地均匀骰子.

(1)掷出的点数大于4的概率是多少?

(2)掷出的点数是偶数的概率是多少?

解：任意掷一枚质地均匀的骰子，所有可能的结果有6种：掷出

的点数分别是1,2,3,4,5,6.因为骰子是质地均匀的，所以每种结

果出现的可能性相等.

(1)掷出的点数大于4的结果只有2种：掷出的点数分别是5,6.

所以P(掷出的点数大于4)

(2)掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.

所以P(掷出的点数是偶数)

典例精析

简单的等可能随机事件概率的计算步骤：

(1)确定试验所有等可能的结果数n及事件A所包含的可能结果数m;

计算.

(2)利用概率公式

针对练习

1.在“绿水青山就是金山银山”这句话中任选一个汉字，这个字是

“山”的概率为(A)

A.B.C.D.

2.在一个不透明的口袋中装有5张完全相同的卡片，卡片上面分

别写有数字-2,-1,0,1,3,从中随机抽出一张卡片，卡片

上面的数