第二十一章 一元二次方程 章节复习试卷（无答案）九年级上册数学人教版.docxVIP

2025年

第二十一章一元二次方程章节复习2024-2025学年九年级上册数学人教版

一元二次方程的相关概念

典型例题

例1将一元二次方程2x2?1=3x化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是()

A.2,-1B.2,0C.2,3D.2,-3

例2关于x的一元二次方程(ax??2+k=x+n两根为x?=?1,x?=3,则关于x的方程ax???3

考点精练

1.下列方程中是一元二次方程的是()

A.2x+1=0B.y2+x=1C.x2+x=0D.

2.已知关于x的方程m+2xm2

3.若2是关于x的方程x2?c=0的一个根,则c=()

A.2B.4C.-4D.-2

4.把方程x?5

A.5x2?4x?4=0B.x2?5=0C.5x2?2x+1=0D.5x2?4x+6=0

5.将一元二次方程5x2?1=4x化成一般形式后，常数项为-1，二次项系数和一次项系数分别是()

A.5,-1B.5,4C.5,-4D.5,1

6.将一元二次方程x(x-9)=-3化为一元二次方程的一般形式，其中二次项系数为1，一次项系数和常数项分别是()

A.9,3B.9,-3C.-9,-3D.-9,3

7.将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是3，一次项系数是-6，常数项是1的方程是()

A.3x2+1=6xB.3x2?1=6xC.3x2+6x=1D.3x2?6x=1

8.已知x=2是一元二次方程x2=p的一个根，则另一根是.

9.古希腊数学家欧几里得的《几何原本》记载，形如x2+ax=b2的方程的图解法是：如图，画Rt△ABC,∠ACB=90°,BC=a?,AC=b,再在斜边AB上截取BD=a2

A.AC的长B.BC的长B

B

C.AD的长D.CD的长

一元二次方程的解法

典型例题

例1解一元二次方程x2?2x?4=0,配方后正确的是()

A.x?12=3B.x?12=4

例2若关于x的一元二次方程x2?bx+2=0有一个根是x=1，求b的值及方程的另一个根.

例3“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程x3?x=0,它的解是.

考点精练

1.解一元二次方程x2?2x?3=0,配方后正确的是()

A.x?12=2B.x?12=3

2.用配方法解方程x2?4x?1=0时，配方后正确的是()

A.x+22=3B.x+22=17

3.用配方法解一元二次方程.x2?6x+8=0,配方后得到的方程是()

A.x+62=28B.x?62=28

4.“降次”是解一元二次方程的基本思想，用这种思想解高次方程x3?4x=0,它的解是

5.解下列方程：

1x2?x?1=0;

6.解下列方程:

1x2+6x+4=0;

7.已知3是一元二次方程x2?2x+a=0的一个根，求a的值和方程的另一根.

8.若关于x的一元二次方程x2?3x+k=0一个根为4，求方程另一个根和k的值.

一元二次方程根的判别式

典型例题

例1下列一元二次方程有实数根的是()

A.x2+x+1=0B.x2+4=0C.2x2+3x+2=0D.x2+x=0

考点精练

1.不解方程，判断方程3x2?6x?2=0的根的情况是()

A.无实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.以上说法都不正确

2.不解方程，判定方程x2

A.无实数根B.有两个不相等的实数根

C.有两个相等的实数根D.只有一个实数根

3.已知关于x的一元二次方程k+1x