16.1.1 分式 课件(共14张PPT) 华师大版八年级数学下册.pptxVIP

华东师大版数学八年级下册第16章《分式》1.1分式

问题引入填空：1、一个长方形的面积为30米2，宽为b米，则长为米.2、n个苹果共重m千克，平均每个苹果重千克.3、一箱菠萝连箱重a千克，售价q元，箱重b千克，则每千克菠萝售价元.4、两地之间相距100千米，甲、乙同时从两地出发相向而行，甲每小时行x千米，乙每小时行6千米，经过小时相遇。30bmnqa-b100x+6

知识归纳形如AB(A、B是整式，且B中含有字母，B≠0)的式子，叫做分式.其中A叫分式的分子，B叫分式的分母.例：下列各式是不是分式？为什么？3+x2①；3π②；3x③；3x④=1；x2x⑤.√××××分母不含字母分母不是整式30bmnqa-b100x+6

整式：类比：整数和分数统称有理数.3+x2，3π，x2x30b，mn，qa-b，100x+6，23-πa2分式：有理式整式和分式统称有理式.知识归纳

阅读材料：小明说：“因为分数的分母不能为0，所以分式的分母也不能为0，否则这个分式就没有意义.”红红说：“我同意你的观点。那么你认为分式中的x应该满足什么条件才能使该式有意义呢？”小明想了想，说：“当然是x≠0了!”你觉得小明的回答正确吗？100x+6解：小明的回答不正确.使分式有意义的条件是分母的值不为0，而不是只看分母中某个字母的值是否为0.探索交流

分式有意义分母≠0分式无意义分母=0知识归纳例1：要使下列分式有意义，字母应如何取值？x-2x+6(1)；x+13x-1(2)；x+1x2-1(3)；x+1|x|+2(4).解：(1)由x+6≠0，得x≠-6.∴当x≠-6时，分式有意义.x-2x+6(2)由3x-1≠0，得x≠13∴当时，分式有意义.x≠13x+13x-1

分式有意义分母≠0分式无意义分母=0例1：要使下列分式有意义，字母应如何取值？x-2x+6(1)；x+13x-1(2)；x+1x2-1(3)；x+1|x|+2(4).解：(3)由x2-1≠0，得x≠±1.(4)由|x|+2≠0，得|x|≠-2.∴当x≠±1时，分式有意义.x+1x2-1∴x取任意数，分式都有意义.x+1|x|+2

分式有意义无意义例2：填出使分式满足条件的字母的取值情况.mnn≠0n=0a-2a+6a≠-6a=-6x+13x-1x≠13x=13m+1m2-1m≠±1m=±1x+1|x|+2x取任意数不存在

老师在黑板上写了一道题：当x满足什么条件时，分式的值为0？x-5x+6小明想了想，说：“当然是看分子了，由x-5=0得x=5.”红红说：“不对，必须先考虑分母不等于0这个前提条件！”小芳说：“你们说的都有道理。我觉得，讨论分式的取值问题，应该建立在这个分式存在的情况下.”你如何解决这个问题呢？探索交流

当x满足什么条件时，分式的值为0？x-5x+6解：由题意，得(或)：由x-5=0得x=5.将x=5代入分母检验，x-5=0x+6≠0解得x=5x≠-6∴当x=5时，分式的值为0.x-5x+6∴当x=5时，..值为0.探索交流得5+6=11≠0.

分式的值为0分子=0且分母≠0知识归纳例：要使下列分式的值为0，字母应如何取值？x-2x+6(1)；x+13x-1(2)；|x|-2x-2(3).解：(1)由x-2=0，解得x=2.将x=2代入分母，得2+6=8≠0.∴当x=2时，分式的值为0.x-2x+6

例：要使下列分式的值为0，字母应如何取值？x-2x+6(1)；x+13x-1(2)；|x|-2x-2(3).解：(2)由x+1=0，解得x=-1.将x=-1代入分母，得3×(-1)-1=-4≠0.∴当x=-1时，分式的值为0.x+13x-1∴当x=-2时，分式的值为0.|x|-2x-2(3)由题意，得|x|-2=0x-2≠0解得x=±2x≠2

整式B中不含字母有理式AB(A、B是整式)B中含有字母分式B=0B≠0无意义有意义A=0值为0A、B同号值为正A、B异号值为负知识梳理

1、当x取什么值时，下列分式有意义？x-55-x2(1)