第四章 整式的加减能力提升卷-新教材七年级上册数学（人教版 含解析).docx

2025年

2025年

一、单项选择题（每小题2分，共12分）

1．某品牌电脑原价元，降价20%后又降低元，该电脑现价（单位：元）为（????）

A． B． C． D．

2．下列判断正确的是（）

A．与不是同类项

B．的系数是2

C．单项式的次数是5

D．是二次三项式

3．下列代数式中，整式共有（????）个

①??②??③??④

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．的计算结果是（）

A． B．

C． D．

（长春南关区期末）

5．若式子中不含项，则的值为（????）

A．2 B． C．0 D．1

6．观察下列“蜂窝图”，按照这样的规律，第2024个图案中的“”的个数是（????）

A．6074 B．6072 C．6073 D．6068

二、填空题（每小题3分，共24分）

7．请写出一个只含有，两个字母，次数为3，系数是负数的单项式：．

（邵阳中考）

8．已知，则．

9．多项式与多项式的和不含关于x的二次项，则a的值是．

10．一个运算程序的示意图如图所示，若开始输入的值为，则第次输出的结果为．

??

（岳阳中考）

11．观察下列式子：

；；；；；…

依此规律，则第（为正整数）个等式是．

12．由于看错了运算符号，“小马虎”把一个整式减去一个多项式2a﹣3b误认为加上这个多项式，结果得出的答案是a＋2b，则原题的正确答案是．

13．计划在校园内种植A，B两种花卉共1200棵．所需费用的相关信息如下表：

?????项目品种

购买单价（元/棵）

劳务费（元/棵）

A

12

3

B

16

4

设购买A种花卉x棵，用含x的式子表示种植A，B两种花卉的总费用是元．

14．如图①，将9个数填入幻方的九个小方格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等．将满足条件的另外9个数中的三个数填入图②，则这9个数的和为．（用含的整式表示）

4

9

2

3

5

7

8

1

6

图①

图②

三、解答题（每小题5分，共20分）

（教材P108T4变式）

15．化简：

(1)；

(2)．

16．已知，，求的值．

17．如图，正五边形的面积为，扇形的面积为，空白部分的面积为，求图中两块阴影部分的面积．（用含的代数式表示）

18．已知无论，取什么值，多项式的值都等于定值11，求的值．

四、解答题（每小题7分，共28分）

19．先化简，再求值：

(1)，其中；

(2)，其中．

20．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：??+3（x﹣1）=x2﹣5x+1

（1）求所挡的二次三项式；

（2）若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

21．已知，．

(1)当时，求代数式的值；

(2)试判断、的大小关系，并说明理由．

22．已知，，且的值与无关，求的值．

五、解答题（每小题8分，共16分）

23．阅读材料：对于任意有理数，我们规定．

例如：，．

(1)按照这个规定，请你计算的值；

(2)按照这个规定，请你计算：当时，的值．

24．甲三角形的周长为，乙三角形的第一条边长为，第二条边长为，第三条边比第二条边短．

（1）求乙三角形第三条边的长；

（2）甲三角形和乙三角形的周长哪个大？试说明理由．

六、解答题（每小题10分，共20分）

25．数学小组要制作长方形和梯形两种不同形状的卡片，尺寸如图所示（单位：）．

(1)长方形卡片的面积是_______，梯形卡片的面积是________（用含，的代数式表示）；

(2)在（1）的条件下，当，时，做3张长方形卡片比做2张梯形卡片多用料多少平方厘米？

[核心素养]

26．已知点在数轴上对应的数为，点在数轴上对应的数为，关于，的多项式是六次多项式，且常数项为．

(1)点到点的距离为_________；

(2)已知点是数轴上一点，且点到点的距离是点到点的距离的3倍（即），求点在数轴上对应的数；

(3)如图，点，分别从点，同时出发，分别以，的速度沿数轴负方向运动（点在点，之间运动，点在点，之间运动），运动时间为，为点，之间的一点，且点到点的距离是点到点的距离的一半（即），若点，运动过程中点到点的距离（即的值）为一个固定的值，求的值．

《第4章能力提升卷-2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版）》参考答案：

1．C

【分析】根据题意列出式子即可解得．

【详解】解：由题意可得，该电脑现价为：

，

故选：C．

【点睛】本题主要考查列代数式，理清题意列出代数式是解答本题关键．

2．C

【分析】本题考查的是同类项，多项式，单项式，掌握同类项的概念是解决此题关键．分别根据相关概念进行判断即可．

【详解】解：A．与所含有的字母以及相