2024_2025学年高中数学第1章计数原理1.5.2二项式系数的性质及应用讲义苏教版选修2_3.docVIP

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1.5.2二项式系数的性质及应用

学习目标

核心素养

1.驾驭二项式定理绽开式中系数的规律，明确二项式系数与各项系数的区分．(重点)

2．借助“杨辉三角”数表，驾驭二项式系数的对称性、增减性与最大值．(难点)

借助杨辉三角探讨二项式系数的性质，提升数学抽象、直观想象及逻辑推理素养.

1．杨辉三角的特点

(1)每一行中的二项式系数是“对称”的，即第1项与最终一项的二项式系数相等，第2项与倒数第2项的二项式系数相等，…….

(2)图中每行两端都是1，而且除1以外的每一个数都等于它肩上两个数的和．

(3)图中每行的二项式系数从两端向中间渐渐增大．

(4)第1