数学-山西省太原市2024-2025学年高三期末学业诊断试题和答案.docx

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………………弥…封不…要答题

2024～2025学年第一学期高三年级期末学业诊断

数学试卷

(考试时间：上午8:00—10:00)

说明：本试卷为闭卷笔答，答题时间120分钟，满分150分.

题号

一

二

三

四

总分

15

16

17

18

19

得分

一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,3,5,6},则A∩B=

A.{2,3}B.{1,2,3,4,5,6}

C.[2,3]D.[1,6]2.已知复数z满足(1+i)z=2i,则z的共轭复数为

A.-1+iB.-1-i

C.1+iD.1-i

3.椭圆的焦距为

A.2B.2√3C.4D.2√5

高三数学第1页(共10页)

4.已知向量a,b满足(a-2b)·(a+b)=3,且|a|=2,b|=1,则a与b的夹角为

A.30°B.60°

C.120°D.150°

5.已知等比数列{a.}的公比为q,且a?0,则“0q1”是“{a}是递减数列”的

A.充要条件B.充分不必要条件

C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件

6.已知甲袋里只有红球，乙袋里只有白球，丙袋里只有黑球，丁袋里这三种球都有.现从这四个袋子中随机抽取一个袋子，设事件A为“所抽袋子里有红球”,事件B为“所抽袋子里有白球”,事件C为“所抽袋子里有黑球”,则下列说法正确的是

A.事件A与事件B互斥

B.事件A与事件B相互独立

C.事件A与事件BUC相互对立D.事件A与事件B∩C相互独立

7.已知过抛物线y2=2px(p0)的焦点F的直线y=k(x-1)交该抛物线于A,B两点，

若|AB|=8,则△OAB(O是坐标原点)的面积为

A.2B.2√2

8.已知函数f(x)对于任意实数x,y都),且f(2)=-1,

则下列结论正确的是

A.f(-2)=1B.f(0)=0

C.f(1)=1D.f(3)=0

高三数学第2页(共10页)

二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分)

的图象关于对称，则下列结论正确的是

A.f(x)的最小正周期T=π

B.f(x)的图象关于点

上递增

D.f(x)