项目十一压杆稳定.pptxVIP

项目十一压杆稳定;项目十一压杆稳定;实际压杆存在的情况：;杆的横截面上的弯矩与杆的弯曲变形程度有关，所以即使在线弹性范围内工作，挠度也不与荷载成线性关系，挠度的增长要比荷载增长来得快。;中等长度压杆当挠度增大到一定值时，杆便在弯压组合作用下因强度不足而丧失承载能力。;取第一种计算图式，则得弯矩方程为：;根据上图所示偏心距e为不同值时的F–d图线可以推想：;当F=Fcr时杆的直线状态的平衡是不稳定的，如果稍受干扰杆便将在任意微弯状态下保持平衡，而不可能再恢复原有的直线状态。;注意：;课题11.1两端铰支细长压杆的临界压力;考虑左图细长压杆;得挠曲线方程;即;若截面是下面这种形式，则;下图为一下端固定、上端铰支、长度为l的等截面中心受压直杆，杆横截面对z轴的惯性矩为I。试推导其临界力Fcr的公式，并求出压杆的挠曲线方程。;解：在临界力Fcr作用下，根据此压杆支承处的约束情况，有;代入挠曲线近似微分方程，得;由边界条件;将(5)、(6)式代入(3)式有;即;几种理想支端约束条件下的细长压杆;式中m称为长度系数,随杆端约束情况而异；ml则称为相当长度，即相当于两端球形铰支压杆的长度。上式称为欧拉公式，如下各图所示。;;如图所示两端固定但上端可有水平位移的等截面中心受压直杆，其长度为l，横截面对z轴的惯性矩为I。推导其临界力Fcr的欧拉公式，并求出压杆的挠曲线方程。;思考题参考答案：;挠曲线近似微分方程;推导如图变截面压杆临界力Fcr的欧拉公式。;在临界力作用下，此杆可在微弯状态下维持平衡，其挠曲线由AD、DE、EB三段组成。由挠曲线光滑连续条件可知：在相邻两段挠曲线的交界点，挠度相等，转角亦相等。此外中点C处的切线应与x轴平行。;求压杆临界荷载的欧拉公式Fcr=p2EI/(ml)2只适用于压杆失稳时仍在线弹性范围内工作的情况，即所研究的是线弹性稳定，是压杆稳定中最基本的情况。;可以把临界状态下按直杆算得的横截面上的正应力scr=Fcr/A不超过材料的比例极限sp作为欧拉公式适用范围的判别条件，即;称i为截面惯性半径。则(2)式可表示为;上式???明，如果压杆的柔度l大于或等于只与材料性质有关的一个量;右图示出了细长压杆临界应力scr随柔度l的变化情况，以及欧拉公式的适用范围。;我国钢结构设计规范中对于由Q235钢制成的压杆，根据试验资料规定，对于l≥lc，而不是l≥lp的压杆才能用欧拉公式求临界应力，而;对于Q235钢制成的压杆，a=0.43。;几个概念：;课题11.4压杆的稳定计算;在有些工程计算中，更把稳定许用应力[sst]通过一个随压杆柔度l变化的稳定系数j(l)与杆材料的强度许用应力[s]加以联系，即;一端固定，另一端铰支的空心圆截面钢压杆。已知：l=5m,D=100mm,d=50mm，E=2.0×105MPa，sp=200MPa，ss=240MPa，nst=2.5。求许用轴向压力F。;查得一端固定一端铰支压杆的长度系数为;而有l≥lc，故欧拉公式可用。;这种直接根据稳定安全因数对压杆稳定计算的方法称为稳定安全因数法。;课题11.5提高压杆稳定性的措施;二、减小压杆的柔度

由临界应力公式可知，压杆的柔度越小，其临界应力越大。所以，减小柔度是提高压杆稳定性的主要途径。由柔度计算公式λ=ul/i可知，对于减小压杆柔度可从三方面考虑：

1、选择合理的截面形状，增大截面的惯性矩。;

2、减小压杆的长度。

在条件许可的情况下，可通过增加中间约束等方法来减小压杆的计算长度，这样可使压杆的柔度值明显减小，以达到提高压杆稳定性的目的。这也是提高稳定性的最有效的方法之一。

3、改善压杆支承。;9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。6月-206月-20Tuesday,June9,2020

10、人的志向通常和他们的能力成正比例。14:37:2514:37:2514:376/9/20202:37:25PM

11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。6月-2014:37:2514:37Jun-2009-Jun-20

12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。14:37:2514:37:2514:37Tuesday,June9,2020

13、志不立，天下无可成之事。6月-206月-2014:37:2514:37:25June9,