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一类分数阶捕食模型的定性分析和参数估计及仿真

一、引言

分数阶微分方程在描述复杂动态系统中扮演着重要角色，特别是在生态学和生物数学领域。本文旨在研究一类分数阶捕食模型，通过定性分析、参数估计及仿真，深入探讨模型的动力学特性和实际应用。

二、模型描述

我们考虑的分数阶捕食模型基于Lotka-Volterra模型，并引入分数阶导数以更好地描述现实世界中的复杂动态。模型中包含两种生物种群：捕食者和猎物。模型的分数阶微分方程描述了这两种种群的数量变化及其相互影响。

三、定性分析

1.平衡点分析：我们首先分析模型的平衡点，通过设置微分方程的解为常数，求解出平衡点的位置。然后，通过分析平衡点处的雅可比矩