离散型随机变量及其分布列.ppt

第5讲离散型随机变量及其分布列

1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，

了解分布列对于刻画随机现象的重要性.

2.理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用.

3.了解条件概率和两个事件相互独立的概念，能理解n次

独立重复实验的模型及二项分布，并能解决一些简单的实际问

题.

1.随机变量

(1)随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量，常用字

母X，Y，ξ，η…表示.

(2)所有取值可以一一列出的随机变量称为离散型随机变

量.

(3)随机变量可以取某一区间内的一切值，这样的变量就叫

做连续型随机变量.

01条件概率及其性质02条件概率的定义：

03A发生的条件下，事件B04二．条件概率的求法：

发生的概率.求条件概率除了可借助定

义中的公式，还可以借助

古典概

(3)条件概率的性质：

①条件概率具有一般概率的性质，即____≤P(B|A)≤____；01

②若B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)＝P(B|A)＋

P(C|A).

3.事件的相互独立性

(1)设A，B为两个事件，若P(AB)＝__________，则称事件P(A)P(B)

A与事件B相互独立.

4.离散型随机变量的分布列

一般地，若离散型随机变量X可能取的不同值为x1，x2，…，

xi，…，xn，X取每一个值xi(i＝1,2，…，n)的概率P(X＝xi)＝pi，则

表：

Xx1x2…xi…xn

Pp1p2…pi…pn

称为离散型随机变量X的概率分布列，简称为X的分布列.

有时为了表达简单，也用等式P(X＝xi)＝pi，i＝1,2，…，n表

示X的分布列.

5.离散型随机变量分布列的性质

(1)pi≥0(i＝1,2，…，n).(2)p1＋p2＋…＋pn＝1.

6.常见的离散型随机变量的分布列

(1)两点分布：

如果随机变量X的分布列为：

X01