精品解析： 湖北省宜昌市当阳市2024-2025学年八年级上学期数学期末试卷（原卷版）.docxVIP

当阳市2024~2025学年度第一学期期末学业质量监测

八年级数学试题

（本试题全卷共24题，满分120分，考试时间120分钟）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置．

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效．

4．考试结束后，请将答题卡上交．

一、选择题（共10题，每小题3分，共30分，每小题只有一个选项是正确的）

1.汉字是世界上最美的文字，形美如画、有的汉字是轴对称图形．辞旧迎新、蛇年将至，下面四个汉字中是轴对称图形的是（）．

A. B. C. D.

2.使分式有意义的x的取值范围为（）．

A. B. C. D.

3.如图，△ABC中，∠B＝60°，AB＝AC，BC＝3，则△ABC的周长为（）

A.9 B.8 C.6 D.12

4.世界上最小的开花结果植物是浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有克，将数字用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

5.如图，，点C，E，C，F在同一直线上，下列结论中错误的是（）．

A B. C. D.

6.下列运算正确是（）．

A. B. C. D.

7.如果一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形的边数是（）

A.8 B.9 C.10 D.12

8.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）．

A. B.

C. D.

9.在下面的正方形分割方案中，可以验证的图形是（）

A. B.

C. D.

10.如图，已知在，若以点为圆心，长为半径画弧，交腰于点，则下列结论一定正确的是（）

A B. C. D.

二、填空题（共5题，每小题3分，共15分）

11.分式方程的解是______．

12.如图，在四边形中，，若，则______．

13.如图，中，，，的垂直平分线交于点D，交边于点E，则的周长为_______．

14.计算______．

15.如图，已知△ABC的面积为20，AB=AC=8，点D为BC边上任一点，过D作DE⊥AB于点E．作DF⊥AC于点F，则DE+DF=________．

三、解答题（共9题，共75分）

16.计算:；

17.如图，已知D为的边延长线上一点，，垂足是F，交于点E，，，求的度数．

18.先化简，再求值：，其中．

19.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，．

（1）求证：；

（2）若，求．

20.如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为．

（1）在图中作出关于y轴对称的，写出点的坐标；

（2）求的面积；

（3）画图：在y轴上找出点Q，使的周长最小；并写出点Q的坐标．

21.阅读下列文字：我们知道，图形是一种重要的数学语言，我国著名的数学家华罗庚先生曾经说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微”．例如，对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，就可以得到一个数学等式．

（1）模拟练习：如图，写出一个我们熟悉的数学公式：______；

（2）解决问题：如果，，求的值；

（3）类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为和，且，求这个长方形的面积．

22.已知，在中，，，为边上一点，为射线上一点，连接、．

（1）如图1，若，平分，求的度数；

（2）如图2，若，求的度数；

（3）如图3，若，，在，之间，且，求的长．

23.当阳的玉泉仙人掌茶是当地著名的土特产．友谊茶叶店购进一批玉泉仙人掌茶，已知第一次购进时，每千克茶叶的进价是m元，花费了元．第二次购进时，每千克茶叶的进价提高了，用同样多的钱购进的茶叶重量比第一次少了10千克．

（1）求m的值；

（2）该茶叶店以每千克800元的价格销售玉泉仙人掌茶，当销售了一部分后，剩下的茶叶按照售价的八折进行销售．若两次购进的茶叶全部售完后，总利润不低于元，求按八折销售的茶叶最多是多少千克？

（3）由于茶叶市场热度提升，该茶叶店打算再次购进玉泉仙人掌茶，准备在第一次进价基础上加价标价，再打九折出售，这样每千克仍可获利100元，求a的值．（a取整数）

24.如图，已知为边长为的等边三角形，AD为边上的高，，分别为边，上的动点，将沿直线折叠，使点的对应点刚好落在AD上，连接．

（1）如图，当点与重合时，求线段长．

（2）如图，当时，判断的形状，并说明理由．

（3）如图，当、、三点共线时，求的度数．

（4）当