2024年高考数学一轮知识点复习—解三角形及其应用（原卷版）.pdfVIP

解三角形及其应用

一、知识速览

二、考点速览

知识点1正、余弦定理及变形

定理正弦定理余弦定理

222

a＝b＋c－2bccosA；

abc

内容222

＝＝＝2Rb＝c＋a－2cacosB；

sinAsinBsinC

222

c＝a＋b－2abcosC

222

＋－

bca

(1)a＝2RsinA，b＝2RsinB，cosA＝；

2bc

c＝2RsinC；

222

＋－

cab

变形(2)a∶b∶c＝sinA∶sinB∶sinC；cosB＝；

2ac

＋＋

abca222

＋－

(3)sinA＋sinB＋sinC＝sinA＝2RcosC＝abc

2ab

【注意】若已知两边和其中一边的对角，解三角形时，可用正弦定理．在根据另一边所对角的正弦值确定

角的值时，要注意避免增根或漏解，常用的基本方法就是注意结合“大边对大角，大角对大边”及三角形内角

和定理去考虑问题．

知识点2三角形常用面积公式

1

1、S＝a·h(h表示边a上的高)；

aa

2

111

2、S＝absinC＝acsinB＝bcsinA；

222

1

3、S＝r(a＋b