精品解析：湖南省长沙市明德教育集团2024--2025学年上学期九年级数学期末考试试卷（解析版）.docxVIP

明德教育集团九年级期末考试

九年级数学试卷24-25学年第一学期

时量：120分钟满分120分

一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的．请在答题卡中填涂符合题意的选项．本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义，把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可．

【详解】解：A．不是中心对称图形，故A不符合题意；

B．是中心对称图形，故B符合题意；

C．不是中心对称图形，故C不符合题意；

D．不是中心对称图形，故D不符合题意．

故选：B．

2.下列事件是必然事件的是（）

A.任意五边形的外角和为

B.抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次

C.367个同学参加元旦晚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日

D.一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

根据事件发生的可能性大小，判断相应事件的类型即可．

【详解】A.∵任意多边形的外角和为，∴任意五边形的外角和为是不可能事件；

B.抛掷一枚均匀的硬币100次，正面朝上的次数为50次，是随机事件；

C.367个同学参加元旦晚会，他们中至少有两个同学的生日是同月同日，是必然事件；

D.一名篮球运动员在罚球线上投篮，“投中”，是随机事件．

故选：C．

3.已知为方程的解，则a的值为（）

A. B.6 C. D.3

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程解的定义，能使一元二次方程成立的未知数的值叫作一元二次方程的解，熟练掌握一元二次方程解得定义是解答本题的关键．把代入，然后解关于a的方程即可．

【详解】解：把代入，得

，

∴．

故选A．

4.如图，直线，直线和被，，所截，，则DE的长为（）

A.12 B.4 C.3 D.8

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了平行线分线段成比例定理，能根据平行线分线段成比例定理得出的比例式是解此题的关键．根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出即可．

【详解】解：直线，

，

∵，

，

，

故选C．

5.已知方程的两根分别为和，则的值等于（）

A.3 B. C.1.5 D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程根与系数关系，解题的关键是掌握，是一元二次方程的两根时，．

根据求解即可．

【详解】解：∵方程的两根分别为和，

∴，

故选：B．

6.如图,是⊙的直径,弦⊥于点,,则()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据垂径定理可得出的长度，在中，利用勾股定理可得出的长度．

【详解】解：∵弦于点E，cm，

∴cm．

在中，cm，

∴．

故选：C．

【点睛】本题考查了垂径定理以及勾股定理，勾股定理是求线段长的常用方法．

7.已知反比例函数，下列结论不正确的是（）

A.其图象经过点 B.其图象位于第二、四象限

C.当时，y随x的增大而增大 D.当时，

【答案】D

【解析】

【分析】本题主要考查对反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征等知识点的理解和掌握，能灵活运用反比例函数的性质进行判断是解此题的关键．

根据反比例函数的性质：当，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每一象限内y随x的增大而增大进行分析即可．

【详解】解：A．∵，∴图象经过点，故本选项正确，不符合题意；

B．∴，∴图象在第二、四象限，故本选项正确，不符合题意；

C．∵图象在第二、四象限，∴当时，y随x增大而增大，故本选项正确，不符合题意；

D．当时，；当时，；故本选项错误，符合题意．

故选：D．

8.将抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度所得的抛物线解析式为（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】此题考查了二次函数图象与几何变换，根据“左加右减、上加下减”的原则进行解答即可，解题的关键是熟练掌握平移的规律:左加右减，上加下减．

【详解】解：将抛物线向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度所得的抛物线解析式为，

故选：．

9.如图，是的直径，弦交于点，连接，，．若，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主