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2024—2025学年度第一学期期末考试试卷九年数学
考试时间:120分钟试卷满分:120分
第一部分选择题(共30分)
一、选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确答案的选项填入下表中相应题号下的空格内)
1.下列函数图象中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是()
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本题考查了轴对称图形“如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形”和中心对称图形“在平面内,把一个图形绕某点旋转,如果旋转后的图形与另一个图形重合,那么这两个图形互为中心对称图形”,熟记中心对称图形的定义和轴对称图形的定义是解题关键.根据轴对称图形的定义和中心对称图形的定义逐项判断即可得.
【详解】解:A、既是轴对称图形又是中心对称图形,则此项符合题意;
B、是轴对称图形,不是中心对称图形,则此项不符合题意;
C、不是轴对称图形,是中心对称图形,则此项不符合题意;
D、是轴对称图形,不是中心对称图形,则此项不符合题意;
故选:A.
2.关于一元二次方程根的情况,下列说法正确的是()
A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根
C.只有一个实数根 D.无实数根
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式“对于一元二次方程,它的根的判别式为,当时,方程有两个不相等的实数根;当时,方程有两个相等的实数根;当时,方程没有实数根”,熟练掌握一元二次方程根的判别式是解题关键.根据一元二次方程根的判别式求解即可得.
【详解】解:一元二次方程中的,
则这个方程的根的判别式为,
所以这个方程有两个不相等的实数根,
故选:B.
3.抛物线的顶点坐标为()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题主要考查二次函数的顶点坐标,掌握二次函数顶点式是解题的关键.
根据抛物线的顶点式的顶点坐标为即可求解.
【详解】解:∵抛物线的顶点式的顶点坐标为,
∴抛物线中,,
∴抛物线的顶点坐标为2,0;
故选:B.
4.下列事件为必然事件的是()
A.任意画一个四边形,其内角和是
B.购买一张彩票,中奖
C.口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球
D.随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念.必然事件指在一定条件下,一定发生的事件.不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件,不确定事件即随机事件是指在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件.
根据事件发生的可能性大小判断.
【详解】A、任意画一个四边形,其内角和是,是不可能事件,不符合题意;
B、购买一张彩票,中奖,是随机事件,不符合题意;
C、口袋中装有2个红球和1个白球,从中摸出2个球,其中必有红球,是必然事件,符合题意;
D、随意翻到一本书的某页,这页的页码是偶数,是随机事件,不符合题意;
故选C.
5.如图,在中,弦AB于点C,,,则的长为()
A.17 B.15 C. D.3
【答案】C
【解析】
【分析】本题考查垂径定理及勾股定理.利用垂径定理得到,然后根据勾股定理求解即可.
【详解】解:弦AB于点C,,
,
又,
.
故选C.
6.反比例函数的图象一定经过的点是()
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本题考查了求反比例函数值.熟练掌握求反比例函数值是解题的关键.分别将各选项的点坐标的横坐标代入,求纵坐标,然后判断作答即可.
【详解】解:解:当时,,图象不经过,故A不符合要求;
当时,,图象一定经过,故B符合要求;
当时,,图象不经过,故C不符合要求;
当时,,图象不经过,故D不符合要求;
故选:B.
7.如图,一名男生推铅球,铅球行进高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)之间的关系是,则他将铅球推出的距离为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本题主要考查二次函数的应用,成绩就是当高度时x的值,所以解方程可求解.
【详解】解:当时,,
解之得(不合题意,舍去),
所以推铅球的距离是10米.
故选:D.
8.如图所示的网格由边长相同的小正方形组成,点,,,,,,在小正方形的顶点上,则的外心是()
A.点 B.点 C.点 D.点
【答案】C
【解析】
【分析】本题主要考查了三角形的外心的定义,根据三角形三边垂直平分线相交于一点,这一点叫做它的外心,据此解答即可.
【详解】解:连接,,,由图可知,
,
∴,
∴点在AB,,三边的垂直平分线上,
∴点是外心,
故选:
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