2024年四川省成都市中考数学试卷（含答案）.docx

数学

A卷（共100分）

第Ⅰ卷（选择题，共32分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1.-5的绝对值是（）

A.5 B.-5 C.15 D.

2.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的主视图是（）

A. B. C. D.

3.下列计算正确的是（）

A.(3x)2=3

C.(x+y)

4.在平面直角坐标系xOy中，点P（1，-4）关于原点对称的点的坐标是（）

A.（-1，-4） B.（-1，4） C.（1，4） D.（1，-4）

5.为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村BA”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的中位数是（）

A.53 B.55 C.58 D.64

6.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，则下列结论一定正确的是（）

A.AB=AD B.AC⊥BD C.AC=BD D.∠ACB=∠ACD

7.中国古代数学著作《九章算术》中记载了这样一个题目：今有共买琎，人出半，盈四；人出少半，不足三.问人数，琎价各几何？其大意是：今有人合伙买琎石，每人出12钱，会多出4钱；每人出13钱，又差了3钱.问人数，进价各是多少？设人数为x，琎价为

A.y=12x+4y=1

8.如图，在?ABCD中，按以下步骤作图：①以点B为圆心，以适当长为半径作弧，分别交BA,BC于点M,N；②分别以M,N为圆心，以大于12MN的长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点O；③作射线BO，交AD

A.∠ABE=∠CBE B.BC=5 C.DE

第II卷（非选择题，共68分）

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9.若m,n为实数，且(m+4)

10.分式方程1x?2=

11.如图，在扇形AOB中，OA=6,∠AOB=120°

12.盒中有x枚黑棋和y枚白棋，这些棋除颜色外无其他差别．从盒中随机取出一枚棋子，如果它是黑棋的概率是38，则xy的值为

13.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A(3,0),B(0,2)，过点B作y轴的垂线，l,P为直线l上一动点，连接PO

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14.（1）计算：16+2sin

（2）解不等式组：2

15.2024年成都世界园艺博览会以“公园城市美好人居”为主题，秉持“绿色低碳、节约持续、共享包容”的理念，以园艺为媒介，向世界人民传递绿色发展理念和诗意栖居的美好生活场景．在主会场有多条游园线路，某单位准备组织全体员工前往参观，每位员工从其中四条线路（国风古韵观赏线、世界公园打卡线、亲子互动慢游线、园艺小清新线）中选择一条．现随机选取部分员工进行了“线路选择意愿”的摸底调查，并根据调查结果绘制成如下统计图表．

根据图表信息，解答下列问题：

（1）本次调查的员工共有＿＿＿＿＿人，表中x的值为＿＿＿＿＿：

（2）在扇形统计图中，求“国风古韵观赏线”对应的圆心角度数；

（3）若该单位共有2200人，请你根据调查结果，估计选择“园艺小清新线”的员工人数．

16.中国古代运用“土圭之法”判别四季．夏至时日影最短，冬至时日影最长，春分和秋分时日影长度等于夏至和冬至日影长度的平均数．某地学生运用此法进行实践探索，如图，在示意图中，产生日影的杆子AB垂直于地面，AB长8尺．在夏至时，杆子AB在太阳光线AC照射下产生的日影为BC；在冬至时，杆子AB在太阳光线AD照射下产生的日影为BD．已知∠ACB=73.4°,∠

17.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为斜边AB上一点，以BD为直径作⊙O，交AC

（1）求证：BC?

（2）若∠A=∠CBF,tan?∠BFC=

18.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=?x+m与直线y=2x相交于点A(2,a)

（1）求a,

（2）若O,A,B,

（3）过A,C两点的直线与x轴负半轴交于点D，点E与点D关于y轴对称．若有且只有一点C，使得△ABD与△ABE相似，求

B卷（共50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19.如图，△ABC?△CDE，若∠D=

20.若m,n是一元二次方程x2?5x

21.在综合实践活动中，数学兴趣小组对1:n这n个自然数中，任取两数之和大于n的取法种数k进行了探究．发现：当n=2时，只有{1,2}一种取法，即k=1；当n=3时，有{1,3}和{2,3}两种取法，即k=2；当n=4时，可得