质点动力学教学版.ppt

*第三章、非惯性参考系*让·傅科（JeanFoucault）1、平动加速参考系——惯性力2、转动参考系3、牛顿绝对时空概念的局限性*①牛顿运动定律只在惯性系中成立;②非惯性系中牛顿定律求解物体运动，需引进适当的虚拟力。虚拟力若非惯性系相对惯性系平动时的加速度为，则如果物体在加速参考系K’中的加速度为a’，而物体相对惯性系K的加速度为a。为在形式上在K’系中运用牛顿定律，必须认为物体除受真实力F的作用外，还受一虚拟力fi的作用，即§1平动加速参考系——惯性力*称为平移惯性力；真实力与惯性力的合力称为表现力。“虚拟力”与“真实力”的区别：①不能指出是哪个物体作用；②没有反作用力；③所有质点都受力；④只要选择惯性系，就可消除惯性力。例题3.1一质量为m的木块静置于质量为M，倾角为θ，高为h的直角劈的顶部，劈置于水平面上，所有的接触面都是光滑的，试用非惯性系观点，求木块m相对斜面的加速度。解：劈的运动以地面为参考系来考察，在水平方向上Mma0故*如图，坐标系取在劈上,木块除受真实力N和mg外，还受惯性力。代入⑵式，即得要求：把参考系建在地面上处理本题，比较其结果。由⑴、⑶式消去N，即得木块的运动方程为思考：惯性力是真是假？*①在导出非惯性系中运动定律的形式表示的过程中，不时冠以虚拟力或假想力之定义于惯性力，以与真实作用力相区别，那是为了免除初学时概念上的混淆；②其实，惯性力所产生的物理后果是真实的，惯性力也可以由测力器测出；③过分强调惯性力的假想性，这在物理思想上是要被质疑的。爱因斯坦于1915年创立了广义相对论的理论基础，其基本原理之一等效原理，最初表述是，引力与惯性力实际上是等效的。§2、转动参考系*1.相对于系静止的点，向心加速度，惯性离心力静止在系中的物体若位于过原点而垂直转轴的平面内，①在K系中看来，物体受力②而在K’系看来，必须认为物体不仅受真实力F作用，而且还受虚拟力fc作用，两力相抵消，即惯性离心力当物体并不位于过原点且垂直转轴的平面上，离心力应写成0r匀速转动参考系也是常见的非惯性系。*讨论：（1）重力与纬度的关系惯性离心力的特点：①离心力与转动参考系的转动角速度有关，与角速度是否随时间变化无关；②离心力与物体所在位置有关，与物体在转动系中运动与否无关。由于地球的自转，在地球上测得物体的重力并非是物体的真实重力，而是表观重力。如图，是物体所受引力G和离心力的矢量和。G*由于故实际上由于自转效应，地球稍呈扁平，较准确的结果是①在两极处②在赤道处两个参考系上的坐标系在初始时刻坐标轴和原点重合。随后S?系相对于S系以匀加速度运动，上图对应t时刻两个坐标系上质点的位置。*笫二章质点动力学§1.牛顿三定律与伽利略变换§2.力学量的单位及量纲§3.几种常见的力§4.牛顿定律的运用§5.非惯性参考系与虚拟力《自然哲学的数学原理》*牛顿在1687年发表了具有里程碑意义的《自然哲学的数学原理》一书。牛顿的主要功绩是把考察物体周围所有的物体群（环境）对该考察物体的作用归结为力，而该物体则在力的作用下按一定的规律运动。即环境物体力力的定律运动运动定律由此可见，动力学的根本任务：回答在周围其他物体的作用下，所考察的物体如何运动。在牛顿以后，拉格朗日（）和哈密顿（W.Hamilton）等人以能量和作用量为基础，从另一途径建立了解决动力学问题的方法，这就是分析力学。分析力学和牛顿力学是等效的。§2.1、牛顿三定律和伽利略变换*牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中，把运动规律归纳为三条定律，现分别叙述如下.一、第一定律（惯性定律）该定律最初是伽利略（近代科学之父）提出的，他设计了两个理想实验：理想实验之一：当一个球沿斜面向下滚时，其速度增大，向上滚时速度减小。由此推论，当球沿水平面滚动时，其速度应不增不减。？理想实验之二：*几点说明：①该定律是大量观察和实验事实的抽象与概括；②定性提出了“力”和“惯性”两个重要概念:力是迫使物体改变静止或匀速直线运动状态的一种作用；惯性是物体具有保持自已运动状态不变的内在属性。③第