锐角三角函数小结与复习.ppt

锐角三角函数小结与复习主讲：张聪华一、锐角三角函数二、解直角三角形三、生活中的应用1、锐角三角函数的概念2、特殊角的三角函数值3、三角函数之间的关系锐角三角函数的概念正弦余弦正切2、特殊角的三角函数值三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα3004506003、三角函数之间的关系若例如：１二、解直角三角形ABCabc如图，在有五个未知元素，已知其中两个条件（必须有一个条件是边），可求其它三个条件，简称“知二求三”，我们把具备两个条件的直角三角形叫已知直角三角形。利用的关系式：(1)三边间的关系:a2+b2=c2(勾股定理)(2)锐角间的关系:∠A+∠B=90°(3)边角间的关系:三、生活中的应用三种角的识别：水平线视线视线铅垂线（1）仰角与俯角；（2）坡度（坡比）与坡角；（3）方位角．hl仰角俯角巩固练习1、在中，，则sinA=,cosA=,tanA=.，中，90°，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2、如图，在，BCA3、4、5、在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则∠A=．D6、（2010年怀化市）在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值等于（）B.C.D.A.7、在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB=（）B．C．D．A．8、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝35°，AB＝7，则BC的长为（）．A．7sin35°B．C．7cos35°D．7tan35°BBC方法点拔：有斜用弦，无斜用切，宁乘勿除.9、河堤横断面如图所示，堤高BC＝5米，迎水坡AB的坡比是1:(坡比是坡面的铅直高度BC与水平宽度AC之比)，则AC的长是（）A．米B．10米C．15米D．米A、右转80°B、左传80°C、右转100°D、左传100°10、如图，小明从A处出发沿北偏东60°方向行走至B处，又沿北偏西20°方向行走至C处，此时需把方向调整到与出发时一致，则方向的调整应是（）ABCAA01我学会了什么？02我会应用吗？03反思三、中考试题赏析1、（2010红河自治州）如图，一架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°，此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为12千米，求这座山的高（精确到0.1千米）解：延长CD交AB于G，则CG=12（千米）依题意：PC=300×10=3000（米）=3（千米）在Rt△PCD中：PC=3，∠P=60°CD=PC·tan∠P=3×tan60°=∴12-CD=12-≈6.8（千米）答：这座山的高约为6.8千米.AB12千米PCDG60°构建直角三角形（建模思想）转化已知条件（转化思想）建立方程（方程思想）2、(2010遵义市)如图,水坝的横断面是梯形,背水坡AB的坡角∠BAD=,坡长AB=,为加强水坝强度,将坝底从A处向后水平延伸到F处,使新的背水坡的坡角∠F=求AF的长度(结果精确到1米,参考数据:,).,解：过Ｂ作BE⊥AD于E在Rt△ABE中,∠BAE=,∴∠ABE=∴AE＝ＡＢ∴BE∴在Rt△BEF中,∠Ｆ＝∴EF＝BE＝30∴ＡＦ＝ＥＦ－ＡＥ＝３０－∵，∴AF＝12.6813构建直角三角形（建模思想）转化已知条件（转化思想）构建直角三角形（建模思想）转化已知条件（转化思想）建立方程（方程思想）方法点拔：1、根据题目情景建立数学模型，画出几何图形。2、由已知条件，把条件转化到直角三角形中，得到一个可求解的三角形。3、根据数量关系列出方程，求解未知直角三角形。