24.1.1圆 导学案（无答案）人教版数学九年级上册.docVIP

2025年

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24.1.1圆

教学目标：

1．初步了解圆的意义，初步理解并掌握圆的相关概念、圆的记法以及弦、弧、圆心角等概念；会用圆规画图，并进一步感知圆是由圆心和半径确定的──圆心确定了圆的位置，半径确定了圆的大小．

2．在解决问题的过程中体验求索的科学精神以及严谨的科学态度，进一步激发学习需求。

教学重点：圆的意义，弦和弧的概念、弧的表示方法。

教学难点：对弧及优弧、劣弧的概念的感知与理解。

〖预习作业〗：1.预习课本第79-80页

2.解决以下问题：

圆的定义：

1．在同一平面内，线段绕它旋转一周，另一个随之旋转所形成的图形叫做圆。其叫做圆心，叫做半径。

2．到定点的距离等于定长的所有的点组成的图形叫做圆。（含义也是判断点在圆上的方法）

表示方法：“⊙”读作“圆”

构成元素：

1．圆心、半径（直径）

2．弦：的线段叫做弦。

经过的弦叫做直径，直径是圆中最长的弦。

弧：任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧,弧记作。

半圆：圆的任意一条的两个端点把圆分成两条弧，每一条都叫做半圆

.优弧：半圆的弧叫做优弧。用个点表示，如图中叫做优弧

.

劣弧：半圆的弧叫做劣弧。用个点表示，如图中叫做劣弧

等圆：能够的两个圆叫做等圆

等弧：能够的弧叫做等弧

教学过程

一．〖温故·习新〗

知识点回顾：

前段时间我们学习了图形的旋转，图形的旋转创造了生活中的许多美！

我们知道：一条线段至少旋转_____°能和自身重合；

一个等边三角形至少旋转_____°能和自身重合；

一正方形至少旋转_____°能和自身重合；

思考：圆绕其圆心旋转任何度数都能和自身重合吗？

圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象，比如：摩天轮、硬币、呼啦圈、方向盘、车轮、月亮、太阳……那么，圆的基本要素是_______和________，其中_______确定了圆的位置，_______确定了圆的大小。

设计意图：因为“点动成线”，究其本质，圆是一条封闭的曲线，在此基础上类比线段垂直平分线的集合定义，得出圆的集合定义，突破难点，使学生初步形成集合的概念。

〖研讨·提炼〗

例1.以点为圆心作圆，可以