中职高教基础拓展上册 第三章 3.3.2 函数的奇偶性.pptxVIP

第三章函数3.3.2;目录;新课导入;大千世界，美无处不在．;新课讲解;新课讲解;数学中也存在着对称美，函数图像的对称就是其中一种．;?;设函数??=??(??)的定义域为数集??，若对于任意的??∈??，都有???∈??，且

??(???)=??(??)，

则称??=??(??)是偶函数．偶函数的图像关于??轴对称．;?;设函数??=??(??)的定义域为数集??，若对于任意的??∈??，都有???∈??，且

??(???)=???(??)，

则称??=??(??)是奇函数．奇函数的图像关于原点中心对称．;如果一个函数是奇函数或偶函数，就说这个函数具有奇偶性，其定义域一定关于原点中心对称．;探究与发现;?;?;?;典例2（2）图（2）给出了奇函数??=??(??)在(0,+∞)上的函数图像，试将??=??(??)的图像补充完整，并指出函数的单调区间．;利用函数图像可以判断函数的奇偶性，根据函数的奇偶性也可以研究函数图像．

如在研究函数时，如果我们知道它是奇函数或偶函数，就可以先研究它在非负区间上的性质，然后利用对称性便可得到它在非正区间上的性质，从而减少工作量．;【巩固1】根据图中函数的图像,判断哪些函数是偶函数.;【巩固2】已知f(x)=|x|+1是偶函数,其图像在y轴右边的部分如图所示.试画出这个函数图像在y轴左边的部分.;?;?;?;?;【巩固4】判断下列函数是不是奇函数：

（1）f（x）=5x+x3；（2）

（3）f（x）=x3+1；（4）;课堂小结;课堂小结;课后作业;巩固作业：P99练习3.3.2；P105习题3.3的3,5.;;第三章函数3.3.2