运动定律与直线运动.pdfVIP

（2013山东省菏泽市）15．质量2kg的质点在竖直平面内斜向下做曲线，它

在竖直方向的速度图象和水平方向的位移图象

如图5所示，下列说法正确的是

A．前2s内质点处于失重状态

B．2s末质点速度大小为4m/s

C．质点的加速方向与初速度方向垂直

D．质点向下的过程中机械能减小

15.【答案】AD

【答案解析】根据速度和位移图象判断物体在

水平方向做匀速直线，竖直方向做匀加速直线，加速度方向向下，质点处于失重

状态，A选项正确．根据位移图象的斜率求出水平方向的速度，再将两个方向的分速度合

成，可知2s末质点速度大于4m/s，B选项错误．由于质点水平方向的速度不为0，质点合

外力方向竖直向下，故质点初速度的方向与合外力方向不垂直，C选项错误．由题意可知

质点竖直方向的加速度小于重力加速度，故竖直方向受到向上的外力作用，此力做负功，

质点的机械能减小，D选项正确。本题应选AD。

【知识点】速度和位移图象；超失重；机械能

【难度】★★★

（2013山东省济南市）15．甲、乙两个物体从同一地点、沿同一直线

同时做直线，其v—t图象如图所示，则

A．1s时甲和乙相遇

B．2s时甲的速度方向反向

C．4s时乙的加速度方向反向

D．0～2s内甲所受合外力做的功大于乙所受合外力做的功

15.【答案】D

【答案解析】速度时间图线与时间轴围成的面积表示位移，图线的斜率表示加速度，由题

据动能定理可知合外力的功等于动能的变化，故D选项正确。

【知识点】速度时间图象；直线规律；动能定理

【难度】★★★

（2013山东省济南市）22．（15分）一半径为R=0.8m的半圆形凹槽

按如图所示的方式置于水平地面上，凹槽内侧光滑，紧挨着凹槽

的左侧有一足够长的长木板，但两者没有栓接，长木板的右侧上

端正好和凹槽内侧相切，两者位于同一竖直平面内，质量均为

M=2kg。质量不计的轻弹簧的一端固定在凹槽的最低点B，另一

端连接一可视为质点的质量为m=1kg小物块。现给长木板施加一水平向右的推力F，

使整个系统共同向右做匀加速直线，此时小物块处于凹槽内与竖直方向成θ=60o的

位置，且凹槽对小物块的支持力恰好为零。已知长木板、凹槽与地面间的动摩擦因数均

2

为μ1=0.2，小物块与长木板上表面的动摩擦因数为μ2=0.5（g取10m／s，结果可保留

根号）.求

（1）整个系统匀加速的加速度;

（2）力F的大小;

2

（3）若整个系统从静止开始t6s后将推力F撤掉，同时锁定凹槽，并迅速撤

15

掉轻弹簧。小物块由于与凹槽的瞬时作用仅剩下沿切线方向的分速度，试通过计算分析

判断小物块m能否越过凹槽的最高点？若能，请确定小物块距B点的最终位置；若不

能，请确定小物块距B点的最终位置。

22.【答案】见解析

【答案解析】(1)对小物块受力分析如图所示，

Ncos30°＝ma（1分）

Nsin30°＝mg1分

a＝gcot30°＝3g＝103m/s2（1分）

(2)F－μ1(2M＋m)g＝(2M＋m)a（2分）

解得：F＝(10＋503)N（1分）

(3)撤去力F前的瞬间，小物块的速度为v0，方向水平向

右，

2

v0＝at＝103×6＝42m/s（1分）