6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）（说课稿）高二数学选择性必修第三册同步高效课堂（人教A版2019）.docx

6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）（说课稿）高二数学选择性必修第三册同步高效课堂（人教A版2019）

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

教学内容分析

1.本节课的主要教学内容：本节课将讲解《6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理（第1课时）》，这是高二数学选择性必修第三册同步高效课堂（人教A版2019）的内容。主要包括分类加法计数原理与分步乘法计数原理的定义、性质和应用。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课的教学内容与高一数学中的排列组合知识紧密相关，学生需要具备排列组合的基本概念和计算方法。通过本节课的学习，学生可以加深对排列组合概念的理解，掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理的应用，为后续学习奠定基础。

核心素养目标

本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学建模等核心素养。通过学习分类加法计数原理与分步乘法计数原理，学生能够抽象出计数问题的规律，发展逻辑推理能力，学会运用数学模型解决实际问题，从而提升数学思维品质和解决问题的能力。

学习者分析

1.学生已经掌握的相关知识：学生在进入本节课之前，已经学习了排列组合的基本概念和计算方法，掌握了简单的计数问题解决策略。他们能够理解排列和组合的定义，并能够进行简单的排列组合计算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：高二学生对数学学科普遍持有较高的兴趣，他们渴望探索数学规律，解决复杂问题。学生的学习能力较强，能够接受和理解抽象的数学概念。他们的学习风格多样，有的学生偏好通过逻辑推理来解决问题，有的则更倾向于直观图形和实际问题的应用。

3.学生可能遇到的困难和挑战：学生在学习分类加法计数原理与分步乘法计数原理时，可能会遇到以下困难：一是对计数原理的理解不够深入，难以将原理与实际问题相结合；二是逻辑推理能力不足，难以从复杂的问题中提炼出核心的计数逻辑；三是缺乏实践经验，难以将理论知识应用到实际问题中去解决。因此，教师需要通过适当的引导和练习，帮助学生克服这些困难。

教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪、白板）、计算器、教学模型（如骰子、扑克牌等）。

-课程平台：学校内部教学平台、在线教育资源网站（用于课后拓展学习）。

-信息化资源：教学课件、教学视频、数学软件（如Mathematica、Geogebra等）。

-教学手段：课堂讲解、小组讨论、实际问题解决、数学游戏等。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的计数问题，如购物时的商品数量选择、抽奖活动中的中奖概率等。

2.提出问题：引导学生思考如何解决这类计数问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。

3.引导学生回顾排列组合的相关知识，为新课的学习做好铺垫。

二、讲授新课（25分钟）

1.分类加法计数原理：

-解释分类加法计数原理的定义，通过实例说明其应用。

-讲解分类加法计数原理的性质，如互斥性、可加性等。

-通过实例分析，让学生理解分类加法计数原理在实际问题中的应用。

-用时：5分钟

2.分步乘法计数原理：

-解释分步乘法计数原理的定义，通过实例说明其应用。

-讲解分步乘法计数原理的性质，如顺序性、独立性等。

-通过实例分析，让学生理解分步乘法计数原理在实际问题中的应用。

-用时：5分钟

3.分类加法计数原理与分步乘法计数原理的对比：

-分析两种计数原理的异同，引导学生总结归纳。

-通过实例，让学生体会两种计数原理在不同情境下的适用性。

-用时：5分钟

三、巩固练习（10分钟）

1.基本练习：让学生独立完成几个简单的计数问题，巩固对分类加法计数原理和分步乘法计数原理的理解。

2.应用练习：给出一些实际问题，让学生运用所学知识解决。

3.小组讨论：分组讨论，让学生在小组内分享解题思路，培养合作能力。

四、课堂提问（5分钟）

1.针对课堂内容，提出几个问题，检查学生对知识的掌握程度。

2.鼓励学生积极回答问题，培养他们的表达能力和思维能力。

五、师生互动环节（10分钟）

1.教师提问：针对课堂内容，提出具有启发性的问题，引导学生深入思考。

2.学生提问：鼓励学生提出自己在学习过程中遇到的问题，共同探讨解决方法。

3.教师点评：对学生的回答进行点评，指出优点和不足，帮助学生提高。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.引导学生思考数学在生活中的应用，提高学生的数学素养。

2.鼓励学生将所学知识运用到实际问题中，培养解决实际问题的能力。

七、总结与反思（5分钟）

1.教师总结本节课的主要内容，强调重点和难点。

2.学生反思自己在课堂上的表现，总结学习经验。

总计用时：45分钟

学生学习效果

学生学习效果

1.理解和掌握分类加法计数原理与分步乘法计数原理的定义、性质和应