2.2.5二次函数y＝a(x－h)2＋k的图象与性质（北师大版九年级下册数学课件）.pptx

BS版九年级下

第二章二次函数

2.2二次函数的图象与性质

第5课时二次函数y=a(x-h)²+k的图

象与性质

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提示：点进入习题

D

C

(2,-5)

4C

B

C

C

8D

10D

见习题

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见习题

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14见习题

夯实基础

1.【2020·哈尔滨】将抛物线y=x²向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，所得到的抛物线为(D)

A.y=(x+3)²+5B.y=(x-3)²+5

C.y=(x+5)²+3D.y=(x-5)²+3

夯实基础

2.【2020·绥化】将抛物线y=2(x-3)²+2向左平移3个单位长

度，再向下平移2个单位长度，得到抛物线的表达式是(C)

A.y=2(x-6)²B.y=2(x-6)²+4

C.y=2x²D.y=2x²+4

夯实基础

3.【2020·鸡西】将抛物线y=(x-1)²-5关于y轴对称，再向右平移3个单位长度后顶点的坐标是(2,-5).

【点拨】先求出抛物线的顶点坐标，再求得关于y轴对称的抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，求出平移后的抛物线的顶点坐标即可.

夯实基础

4.对于二次函数y=(x-1)²+2的图象，下列说法正确的是(C)

A.开口向下

B.对称轴是直线x=-1

C.顶点坐标是(1,2)

D.与x轴有两个交点

【点拨】y=(x-1)²+2的图象开口向上，对称轴是直线x=1,

顶点坐标是(1,2),与x轴没有交点，故选C.

夯实基础

5.【中考·益阳】若抛物线y=(x-m)²+(m+1)的顶点在第一象

限，则m的取值范围为(B)

A.m1B.m0

C.m-1D.—1m0

【点拨】∵抛物线y=(x-m)²+(m+1)的顶点在第一象限，

∴m0,故选B.

●

夯实基础

6.下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴，且经过点(0,

1)的是(C)

A.y=(x-2)²+1B.y=(x+2)²+1

C.y=(x-2)²-3D.y=(x+2)²-3

夯实基础

*7.二次函数y=a(x+m)²+n的图象如图所示，则一次函数y=

mx+n的图象经过()

A.第一、二、三象限

B.第一、二、四象限

C.第二、三、四象限

D.第一、三、四象限

【点拨】由图象可知抛物线的对称轴x0,∴m0.顶点在第四

的图象经过第二、三、四象限.

返回

象限，∴n0,故y=mx+n

夯实基础

8.【2020·甘孜州】如图，二次函数y=a(x+1)²+k的图象与x轴交于A(-3,0),B两点，下列说法错误的是(D)

A.a0

B.图象的对称轴为直线x=-1

C.点B的坐标为(1,0)

D.当x0时，y随x的增大而增大

夯实基础

*9.【2020·南京】下列关于二次函数y=-(x-m)²+m²+1(m为常数)的结论：①该函数的图象与函数y=-x²的图象形状相同；②该函数的图象一定经过点(0,1);③当x0时，y随x的增大而减小；④该函数的图象的顶点在函数y=x²+1的图象上.其中所有正确结论的序号是

夯实基础

【点拨】①∵二次函数y=-(x-m)²+m²+1(m为常数)与函数y=-x²的二

次项系数相同，∴该函数的图象与函数y=-x²的图象形状相同，故结论①正

确；②∵在函数y=-(x-m)²+m²+1中，令x=0,则y=-m²+m²+1=1,

∴该函数的图象一定经过点(0,1),故结论②正确；③∵y=-(x-m)²+m²

+1,∴抛物线开口向下，对称轴为直线x=m,当xm时，y随x的增大而减小，故结论③错误；④∵该函数的图象的顶点坐标为(m,m²+1),∴该函

数的图象的顶点在函数y=x²+1的图象上，故结论④正确.

【答案】①②④返回

夯实基础

10.【中考·舟山】二次函数y=-(x-1)²+5,当m≤x≤n且mn0

时，y的最小值为2m,最大值为2n,则m+n的值为(D)

A.B.2C.D.