专题03最大利润类问题原卷版-中考数学二轮复习难点题型专项突破全国通用.pdfVIP

专题03最大利润类问题

类型1一次函数实际应用

1．（2020•绵阳中考）我市认真落实国家“精准扶贫”政策，计划在对口帮扶的贫困县种植甲、乙两种火龙果共100

亩，根据市场调查，甲、乙两种火龙果每亩的种植成本分别为0.9万元、1.1万元，每亩的销售额分别为2万元、

2.5万元，如果要求种植成本不少于98万元，但不超过100万元，且所有火龙果能全部售出，则该县在此项目中

获得的最大利润是万元．（利润＝销售额﹣种植成本）

2．（2021•青岛中考）某超市经销甲、乙两种品牌的洗衣液，进货时发现，甲品牌洗衣液每瓶的进价比乙品牌高6

元，用1800元购进甲品牌洗衣液的数量是用1800元购进乙品牌洗衣液数量的．销售时，甲品牌洗衣液的售价

为36元/瓶，乙品牌洗衣液的售价为28元/瓶．

（1）求两种品牌洗衣液的进价；

（2）若超市需要购进甲、乙两种品牌的洗衣液共120瓶，且购进两种洗衣液的总成本不超过3120元，超市应购

进甲、乙两种品牌洗衣液各多少瓶，才能在两种洗衣液完全售出后所获利润最大？最大利润是多少元？

3．（2021•襄阳中考）为了切实保护汉江生态环境，襄阳市政府对汉江襄阳段实施全面禁渔．禁渔后，某水库自然

生态养殖的鱼在市场上热销，经销商老李每天从该水库购进草鱼和鲢鱼进行销售，两种鱼的进价和售价如表所示：

品种进价（元/斤）售价（元/斤）

鲢鱼a5

草鱼b销量不超过200斤的部分销量超过200斤的部分

87

已知老李购进10斤鲢鱼和20斤草鱼需要155元，购进20斤鲢鱼和10斤草鱼需要130元．

（1）求a，b的值；

（2）老李每天购进两种鱼共300斤，并在当天都销售完，其中销售鲢鱼不少于80斤且不超过120斤，设每天销

售鲢鱼x斤（销售过程中损耗不计）．

①分别求出每天销售鲢鱼获利y1（元），销售草鱼获利y2（元）与x的函数关系式，并写出x的取值范围；

②端午节这天，老李让利销售，将鲢鱼售价每斤降低m元，草鱼售价全部定为7元/斤，为了保证当天销售这两

种鱼总获利W（元）最小值不少于320元，求m的最大值．

4．（2021•恩施州中考）“互联网+”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网+”的生机勃勃的销售方式，

让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销．已知每千克花生的售价比每千克茶

叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．

（1）求每千克花生、茶叶的售价；

（2）已知花生的成本为6元/千克，茶叶的成本为36元/千克，甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于

1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍．则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多

少？

类型2二次函数实际应用

5．（2021•沈阳中考）某超市购进一批单价为8元的生活用品，如果按每件9元出售，那么每天可销售20件．经调

查发现，这种生活用品的销售单价每提高1元，其销售量相应减少4件，那么将销售价定为元时，才能

使每天所获销售利润最大．

6．（2021•连云港中考）某快餐店销售A、B两种快餐，每份利润分别为12元、8元，每天卖出份数分别为40份、

80份．该店为了增加利润，准备降低每份A种快餐的利润，同时提高每份B种快餐的利润．售卖时发现，在一

定范围内，每份A种快餐利润每降1元可多卖2份，每份B种快餐利润每提高1元就少卖2份．如果这两种快

餐每天销售总份数不变，那么这两种快餐一天的总利润最多是元．

7．（2021•大连中考）某电商销售某种商品一段时间后，发现该商品每天的销售量y