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第五章单纯形法
1.线性规划问题的解
2单纯形法
3求初始基的人工变量法
1.线性规划问题的解
定义在线性规划问题中，约束方程组(2)
的系数矩阵A(假定)的任意一个
阶的非奇异(可逆)的子方阵B(即)，
称为线性规划问题的一个基阵或基。
(1)解的基本概念
基阵非基阵
非
基
基向
向量
量
基变量非基变量
STEP1STEP2STEP3
令则定义在约束方程组
(2)中，对于一个选
定的基B，令所有的
非基变量为零得到的
解，称为相应于基B
的基本解。
基本解中最多有m个非零分量。
123
定义在基本解中，若该定义在线性规划问题的基本解的数目不超过
基本解满足非负约束，一个基本可行解中，如果所个。
即，则称有的基变量都取正值，则称
此基本解为基本可行解，简它为非退化解，如果所有的
基本可行解都是非退化解。
称基可行解；对应的基B称
称该问题为非退化的线性规
为可行基。
划问题；若基本可行解中，
有基变量为零，则称为退化
解，该问题称为退化的线性
规划问题。
解的集合：
非可行
可行解基本解
解
基本可
最优解解空间
行解
01例现有线性规划问题
02试求其基本解、基本可行解并判断是否为退化解。
0102
l解:(1)首先将原问题
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