2024年沪教版高二数学上册月考试卷 .docx

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※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※

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2024年沪教版高二数学上册月考试卷536

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、如图三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别是AB、AC的中点，平面EFC1B1将三棱柱分成体积为V1，V2（左为V1，右为V2）两部分，则V1：V2=（）?

??

?

A.7：5?

?

B.4：3?

?

C.3：1?

?

D.2：1?

?

2、正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有()

A.20

B.15

C.12

D.10

3、对于上可导的任意函数若满足则必有()

A.

B.

C.

D.

4、【题文】如图所示的程序框图所表示的算法是。?

?

A.12+22+32++102

B.102+112+122++10002

C.102+202+302++10002

D.12+22+32++10002

5、【题文】点满足平面区域：点满足：则的最小值是()

A.

B.

C.

D.

6、如图，焦点在x轴上的椭圆=1（a＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上位于第一象限内的一点，且直线F2P与y轴的正半轴交于A点，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|F1Q|=4；则该椭圆的离心率为（）?

?

A.

B.

C.

D.

7、关于x的不等式2x2+ax-a2＞0的解集中的一个元素为2，则实数a的取值范围是（）

A.（-∞，-1）∪（4，+∞）

B.（-4，1）

C.（-∞，-2）∪（1，+∞）

D.（-2，4）

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

8、若函数在x∈[1，+∞）上恒有意义，则实数a的取值范围是____．

9、已知点A（-3，1，-4），则点A关于y轴对称的点的坐标为____．

10、若是纯虚数，则实数的值是.

11、

【题文】一个样本的方差是____．

12、

【题文】已知平面向量α，β满足且α与的夹角为则的取值范围是____；

13、原命题：在空间中，若四点不共面，则这四个点中任何三点都不共线．其逆命题为____（真、假）．

14、已知椭圆C：点A，B，F分别为椭圆C的左顶点、上顶点、左焦点，若∠AFB=∠BAF+90°，则椭圆C的离心率是______．

评卷人

得分

三、作图题(共7题，共14分)

15、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

16、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？?

?

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共2题，共12分)

22、长方形中，．以的中点为坐标原点，建立如图所示的直角坐标系．

(1)求以为焦点，且过两点的椭圆的标准方程；

(2)过点的直线交(1)中椭圆于两点，是否存在直线使得以线段为直径的圆恰好过坐标原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

23、设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c且acosC﹣c=b．?

?（1）求角A的大小；?

?（2）若a=1，求△ABC的周长的取值范围．

评卷人

得分

五、综合题(共4题，共20分)

24、如图，在直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为（-1，0），（3，0），（0，3），过AB，C三点的抛物的对称轴为直线l，D为对称轴