数学-湖南省益阳市2024年高三下学期普通高中期末质量检测试题和答案.docx

益阳市2024年下学期普通高中期末质量检测

高三数学(试题卷)

本试卷满分150分，考试时间120分钟

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1.已知集合A={xI3x—2+x—26},B={x∈ZI0x6}则A∩B=

A.[2,6)B.[2,5]C.{2,3,4,5}D.-{1,2,3,4,5}

2.已知公比为q的等比数列{an}的前n和为Sn,a3=2,a2a6=8,则S5—3q=

A.5B.6C.7D.8

3.已知向量=cosθsinθ,=2—1,若丄,则的值为

A1B3C4D2

.3.5.5.3

4.已知函数y=的图象实际上是以两条坐标轴为渐近线的双曲线，进一步探究可以发现函数y=ax+a)0,b0)的图象是以直线y=ax，x=0为渐近线的双曲线.现将函数y=

的图象原顺时针转得焦点位于的双曲线C，则它的离心率是

5.(x+y—1)5的展开式中所有二次项(即含x2,xy，y2的项)的系数和为

A.-40B.-20C.0D.40

6.已知圆台的母线长为4，在圆台内部，与上、下底面及各母线均相切的球的半径为3,则该圆台的体积为

A.83πB.C.D.103π

7.如图所示，点F是抛物线y2=4x的焦点，点A，B分别在抛物线y2=4x及圆(x—1)2+y2=16的实线部分上运动，且AB总是平行于x轴，则△FAB的

周长的取值范围是

B.(5,8)D.(8,

B.(5,8)

D.(8,10)

C.(10,12)

高三数学试题卷第1页共4页

高三数学试题卷第2页共4页

8.己知定义域为R的函数f(x)满足当x≤1时，flog2且对任意x≥0都有f(x)=f(x+1),则当m∈[1时，关于x的方程fx+?m=0的实根个数为

A.3B.4C.5D.6

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.已知点P，直线l，m，n，平面α,β,则下列命题正确的是

A.若l∥m,mcα,则l∥α

B.若l⊥m,l⊥n,m∩n=P,mcα,ncα,则l⊥α

C.若l∥α,α∩β=m,lcβ,则l∥m

D若α⊥β,α∩β=m,lcα,l⊥m,则l⊥β

10.已知某人掷骰子5次，并记录每次骰子出现的点数，统计数据为：2，1，a，b，c，若a，b，c成等差数列，则由下列说法可以判断出一定没有出现点数6的是

A.该组数据的中位数为4，众数是4

B.该组数据的平均数为3，80%分位数是5

C.该组数据的平均数为3，方差小于3

D.该组数据的极差为5，方差大于3

11.数列{an}满足:a1=,an?an+2≥×()n,an?an+6≤×()n,记数列{an}前2n项中所有奇数项的和为D?n，则

an3C.若am1,则mnD.D2n

an3

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.已知复数