冀教版初中八年级下册数学精品授课课件 3.第二十章 函数 20.2 函数 第1课时 自变量与函数.ppt

2.下列各曲线中不表示y是x的函数的是（）（4）一个x的值不对应一个y的值.3.下列关系中，y不是x函数的是（）D函数概念判断方法在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其相对应.①一个变化过程；②两个变量；③数值对应的关系.课后作业1.教材P65练习第1题，P65习题A组第1，2题，P66习题B组页第1，2题.2.七彩作业.再见导入新课学习目标学习重难点探究新知探究新知当堂训练回顾反思第二十章函数20.2函数第1课时自变量与函数你听说过“两个铁球同时落地”的故事吗？站在比萨斜塔顶部,让两个铁球自由下落,在铁球下落的过程中,随着时间的变化,铁球下落的速度是怎样变化的？铁球下落的速度v随下落的时间t的变化而变化。这就是我们今天要继续学习的内容。1.认识变量中的自变量，函数与函数值.（核心素养）2.经历探索函数的概念，体会变化与对应的基本思想.（核心素养）3.通过探索变化中的规律,能感受到数学美的倩影.学习重点：理解函数的概念，体会变化与对应的思想.学习难点：体会变化与对应的思想.问题1下表是欣欣报亭上半年的纯收入情况：你能说出1月~6月，每个月的纯收入吗？________随着的变化而变化，当确定一个值时，就随之确定一个值.纯收入s月份T月份T纯收入s4730月份T1月2月3月4月5月6月纯收入s/元456047904430420048704730学生活动一【自主探究】问题2下图是某市冬季某天的气温变化图：你能找到凌晨3时、上午9时和下午16时对应的温度吗？________随着的变化而变化，当确定一个值时，就随之确定一个值.温度T时间t时间t温度T问题3我们曾做过“对折纸”的游戏，取一张纸，第一次对折，一页纸折为2层；第2次对折，2层纸折为4层；第3次对折，4层纸折为8层……用n表示对折的次数，p表示对折后的层数，请写出用n表示p的表达式，根据写出的表达式，是否可以得出任意次对折后的层数？你能说出对折4次、5次后纸的层数吗？________随着_________的变化而变化，当______________确定一个值时，就随之确定一个值.层数p对折次数n对折次数n层数pp=2n(n≥1)【讨论】上面的三个问题中，各变量之间有什么共同特点？①月份T、纯收入S；②时间t、温度T;③对折次数n、纸的层数p.共同特点：都有两个变量，给定其中某一个变量的值，相应地就确定了另一个变量的值.学生活动二【一起探究】一般地，在某个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么我们就说y是x的函数，其中，x是自变量.如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.学生活动二【一起探究】(自变量)函数关系可以表述为输入x函数关系输出y(因变量)y的值是唯一的下列关于变量x，y的关系式：①y=2x+3；②y=x2+3；③y=2|x|；④；⑤y2-3x=10，其中表示y是x的函数关系的是．①提示：判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量是否有唯一确定的值与它对应.②③学生活动三【辨析概念】解：（1）、（2）中y是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应；（3）中，y不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有两个确定的值与其对应.将关系式改为__________或_____________，都能使y是x的函数.（1）;（2）;（3）.下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数？…x1491625…y±1±2±3±4±5…问：变量y是x的函数吗？为什么？若要使y是x的函数，可以怎样改动表格？解：y不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有两个确定的值与其对应.要使y是x的函数，可以将表格中y的每一个值中的“±”改为“＋”或“－”.（2）令