冀教版初中八年级下册数学精品授课课件 4.第二十一章 一次函数 21.1 一次函数 第2课时 一次函数的概念.ppt

教材例3如图，△ABC是边长为x的等边三角形.（1）求BC边上的高h与x之间的函数关系式h是x的一次函数吗？如果是一次函数，请指出相应的k与b的值.学生活动四【一起探究】ABDCABCD（3）求△ABC的面积S与x之间的函数关系式S是x的一次函数吗?根据记录，从地面向上11km以内，每升高1km，气温降低6℃；又知在距离地面11km以上高空，气温几乎不变．若地面气温为m（℃），设距地面的高度为x（km）处的气温为y（℃）（1）写出距地面的高度在11km以内的y与x之间的函数表达式；解：根据题意，得y＝m﹣6x；（2）上周日，小敏在乘飞机从上海飞回西安途中，某一时刻，她从机舱内屏幕显示的相关数据得知，飞机外气温为﹣26℃时，飞机距离地面的高度为7km，求当时这架飞机下方地面的气温；小敏想，假如飞机当时在距离地面12km的高空，飞机外的气温是多少度呢？请求出假如当时飞机距离地面12km时，飞机外的气温。解：将x＝7，y＝﹣26代入y＝m﹣6x，得﹣26＝m﹣42，∴m＝16∴当时地面气温为16℃.∵x＝12＞11，∴y＝16﹣6×11＝﹣50（℃）.假如当时飞机距地面12km时，飞机外的气温为﹣50℃．1.下列函数中，y是x的一次函数的是（）①②③④A.①②③B.①③④C.①④D.②③④C2.已知y与x－3成正比例，当x＝4时，y＝3．(1)写出y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；(2)求x＝2.5时，y的值．解：设y＝k（x－3），把x＝4，y＝3代入上式，得3＝k（4－3），解得k＝3，∴y＝3（x－3），即y＝3x－9，y是x的一次函数．解：当x＝2.5时，y＝3×2.5-9＝-1.5．3.如果等腰三角形的周长是20cm，底边长是xcm，那么，腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是什么？这个函数是一次函数吗？一次函数的概念及简单应用形式：y=kx+b（k≠0）特别地，当b=0时，y=kx(k≠0)是正比例函数一次函数的简单应用一次函数的概念类比数学思想1.教材第89页习题A组1，2，3题；B组题.2.七彩作业.再见学习目标学习重难点回顾复习导入新课探究新知运用新知链接中考当堂训练反思回顾课后作业21.1一次函数第2课时一次函数的概念第二十一章一次函数(一)教学知识点1.理解一次函数的概念.2.知道一次函数与正比例函数的联系与区别.(二)能力训练要求1.通过类比的方法学习一次函数，体会数学研究方法的多样性.2.进一步提高分析概括、总结归纳的能力.学习重点：一次函数的概念.学习难点：一次函数的概念.下列式子中，哪些表示是的正比例函数？并说出正比例函数的比例系数是多少？是正比例函数，比例系数是-0.1.不是正比例函数.不是正比例函数.（1）y=-0.1x（3）y=2x2（4）y2=4x小刚骑自行车去上学，小刚家到学校的路程为3.5km,小刚骑车的速度为0.2km/min.设小刚距学校的路程为skm,离开家的时间为tmin.你能解决什么问题？（1）写出s与t的函数关系式，并指出其中的常量与变量.嘉嘉说：剩下的路程=总路程-走过的路程所以s=3.5-0.2t.3.5和0.2是常量，s与t是变量.琪琪说：解决行程类问题时，借助线段图来分析.小刚家学校0.2ts3.5km小刚离开家的路程小刚距学校的路程分析上图，容易看出,s与t的函数关系式为s=3.5-0.2t.3.5和0.2是常量，s与t是变量.你认为谁的做法好？（2）写出t的取值范围.解：因为3.5-0.2t≥0,所以t≤17.5.所以t的取值范围为0≤t≤17.5.思考：对比正比例函数，它们的表达式在结构上有什么相点与不同点？相同点：都是自变量的一次式；不同点：正比例函数表达式的常数项为0，而这个函数表达式的常数项不为0.（1）某新建住宅小区的物业管理费按住房面积收缴,每月1.60元/平方米;有汽车的房主再交车库使用费,每月80元.设有车房主的住房面积为xm2,每月应缴物业管理费与车库使用费的总和为y元,则用x表