冀教版初中八年级下册数学精品授课课件 5.第二十二章 四边形 22.1 平行四边形的性质 第1课时 平行四边形边和角的性质.ppt

(2)AF∥BD，理由如下：∵∠EDB＝∠EBD，∴DE＝BE，由折叠可知：DC＝DF.∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC＝AB，∴AB＝DF.∴AB－BE＝DF－DE，即AE＝EF，∴∠EAF＝∠EFA，在△BED中，∠EDB＋∠EBD＋∠DEB＝180°，即2∠EDB＋∠DEB＝180°，同理在△AEF中，2∠EFA＋∠AEF＝180°，∵∠DEB＝∠AEF，∴∠EDB＝∠EFA，∴AF∥BD.本节课探究了平行四边形的哪些问题？在探寻平行四边形的定义及证明其性质时，你经历了什么？这个过程中用到了哪些数学方法？积累了哪些活动经验？对于平行四边形，后续还会研究哪些内容？1.如图，在?ABCD中，CE⊥AB交BA的延长线于点E，若∠BCD=125°，则∠AFC的度数为（????）A．145°B．135°C．125°D．115°2.如图所示，在平面直角坐标系中，?OMNP的P坐标是(3,4)，顶点M坐标是(4,0),则顶点N的坐标是（???）A．(7,4) B．(8,4)C．(7,3) D．(8,3)3.平行四边形的两邻角的角平分线相交所成的角为（????）A．锐角B．直角C．钝角D．不能确定4.?ABCD中，AB∶BC=4∶3，周长是28cm，则AD=________,CD=_______.5.如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F．（1）若AB=4，BC=6，求EC的长；（2）若∠F=55°，求∠BAE和∠D的度数．解：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥CD，∴∠1=∠2，又∵∠1=∠3，∴∠2=∠3，∴AB=BE=4，∴EC=BC﹣BE=6﹣4=2；（2）∵AB∥CD，∴∠3=∠F=55°，∴∠1=∠3=55°，在△ADF中，∠D=180°﹣∠1﹣∠F=70°．1.教材第119~120页习题A组第2,3题,B组第1,2题.2.七彩作业.再见单元内容结构图学习目标学习重难点回顾复习导入新课探究新知运用新知回顾反思当堂训练课后作业第二十二章四边形22.1平行四边形的性质第1课时平行四边形边和角的性质1.经历平行四边形概念的形成过程，理解平行四边形的概念，形成初步的抽象能力.2.通过旋转等操作活动，探索并掌握平行四边形的性质，体会类比、转化的数学思想方法，发展推理能力与逻辑思维能力.学习重点：平行四边形的性质的探究.学习难点：平行四边形性质的证明.思考：回顾研究三角形及其性质的研究路径和方法，设计四边形的研究路径？三角形的研究路径：定义-性质-判定-应用由一般到特殊三角形性质的研究路径：1.对称性2.组成图形的要素间的关系：位置关系与数量关系观察下列图片，从中找出四边形，并谈一谈它们有哪些共同特性和不同特性？教室瓷砖图案伸缩门晾衣架1.上页图片中的四边形可以归类为以下四种：观察图形，以上图形边的位置有什么特征？两组对边互相平行学生活动一【一起探究】1.定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2.表示方法：平行四边形ABCD记作“?ABCD”，读作“平行四边形ABCD”．3.几何语言：ABDCAB∥CDAD∥BC四边形ABCD是平行四边形4.平行四边形的相关概念：（1）对边、对角（2）邻边、邻角（3）对角线、中心连接平行四边形不相邻的两个顶点的线段叫做平行四边形的对角线.两条对角线的交点叫做平行四边形的中心.在半透明的纸上画一个?ABCD,再复制一个,将两个图形完全重合,用大头针钉在中心处,使下面的图形不动,将上面的图形绕中心O旋转180°,你发现了什么？学生活动二【探究性质】发现：（1）平行四边形是中心对称图形,它的对称中心是两条对角线的交点.（2）相等的线段有：AB=CD，AD=BC，BO=DO，CO=AO.相等的角有：∠BAD=∠DCB，∠CBA=∠ADC.思考：对上述发现，你能说明理由吗？小组合作完成。已知：如图四边形ABCD是平