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2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(人教版)--第1页
第04讲等边三角形
课程标准学习目标
1.掌握等边三角形的性质并能够对其熟练应用。
①等边三角形的概念与性质2.掌握等边三角形的判定方法，能够运用已知条件熟
②等边三角形的判定练判定等腰三角形。
③含30°角的直角三角形3.掌握含30°角的直角三角形的性质并对其熟练应
用。
知识点01等边三角形的概念与性质
1.等边三角形的概念：
三条边都的三角形叫做等边三角形，等边三角形是特殊的。
2.等边三角形的性质：如图
①等边三角形的三条边都，三个角也，且三个角都等于°。
②等边三角形三条边都存在。
③等边三角形是一个图形，它有条对称轴，对称轴的交点叫做中心。
1
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题型考点：①等边三角形的性质求角度与线段。
【即学即练1】
1．如图，直线a∥b，等边三角形ABC的顶点C在直线b上，∠1＝40°，则∠2的度数为（）
A．80°B．70°C．60°D．50°
【即学即练2】
2．如图：等边三角形ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点P，则∠APE的度数是（）
A．45°B．55°C．60°D．75°
3
【即学即练】
3．如图，△ABC中，AD为角平分线，若∠B＝∠C＝60°，AB＝8，则CD的长度为．
【即学即练4】
4．如图，过边长为4的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝
CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为．
知识点02含30°角的直角三角形
2
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2023-2024学年八年级数学上册同步学与练(人教版)--第3页
1.30°角所对的直角边与斜边的关系：
30°角所对的直角边等于斜边的。证明如下：
1
如图，△ABC是等边三角形，AD⊥BC。证明BD＝AB
2
∵△ABC是等边三角形
∴AB＝BC＝AC，∠BAC＝∠B＝∠C＝。
∵AD⊥BC
∴AD平分∠BAC，∠BAD＝∠CAD＝
BD＝CD＝BC
∴BD＝AB
。
题型考点：含30°角的直角三角形的性质。
【即学
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