精品解析：天津市滨海新区2023-2024学年高三第三次模拟考试数学试卷（解析版）.docxVIP

2024年滨海新区普通高考模拟检测卷

数学

本试卷分Ⅰ第卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至6页．

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上．答卷时，考生务必将答案涂题卡上，答在试卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．祝各位考生考试顺利！

第Ⅰ卷

注意事项：

1．每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后；再选涂其它答案标号．

2．本卷共9小题，每小题5分，共45分．

参考公式：球的表面积、体积公式：，，为球的半径．

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.已知集合，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据集合补集和交集的运算法则即可计算求解.

【详解】，

∴，

又，

∴.

故选：B.

2.已知，，则“”是“”的（）

A.充要条件 B.既不充分也不必要条件

C.充分不必要条件 D.必要不充分条件

【答案】D

【解析】

【分析】根据充分条件和必要条件的概念推理即可．

【详解】若，，，则，则，

∴“”是“”的不充分条件；

若，∵，∴，即，

∴“”是“”的必要条件；

综上，“”是“”必要不充分条件．

故选：D．

3.已知函数的图象如图所示，则函数的解析式可能为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据图象得到该函数的定义域、奇偶性、零点等性质，据此逐项判断即可.

【详解】根据题意，由函数的图象，的定义域为，其图象关于原点对称，为奇函数；在上，函数图象与轴存在交点.

由此分析选项：

对于A，，其定义域为，有，

为偶函数，不符合题意；

对于B，，其定义域为，

有，为奇函数，其图象关于原点对称；

当时，，函数图象与轴存在交点，符合题意；

对于C，，当时，，故恒成立，所以该函数图象在上与轴不存在交点，不符合题意；

对于D，，其定义域为，

有为偶函数，不符合题意.

综上所述，只有选项B的函数满足，

故选：B．

4.已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】判断a，b，c与0和1的大小关系即可得到答案．

详解】，

，

，则,

故.

故选：C.

5.已知数列为各项不为零的等差数列，为数列的前项和，，则的值为（）

A.4 B.8 C.12 D.16

【答案】D

【解析】

【分析】由数列的递推式，分别令，结合等差数列的通项公式，解方程可得首项和公差，再根据等差数列通项公式即可得到答案．

【详解】设等差数列公差为，∵，

∴当时，，解得，

∴，

当时，，

∴，

∴．

故选：D．

6.下列说法中正确的是（）

A.一组数据3，4，2，8，1，5，8，6，9，9，的第60百分位数为6

B.将一组数据中的每一个数据加上同一个正数后，方差变大

C.若甲、乙两组数据的相关系数分别为和，则甲组数据的线性相关程度更强

D.在一个列联表中，由计算得的值，则的值越接近1，判断两个变量有关的把握越大

【答案】C

【解析】

【分析】根据百分位数计算规则判断A，根据方差的性质判断B，根据相关系数的概念判断C，根据卡方的意义判断D.

【详解】对于A：将数据从小到大排列为：1，2，3，4，5，6，8，8，9，9，

又，所以第百分位数为，故A错误；

对于B：将一组数据中的每一个数据加上同一个正数后，方差不变，故B错误；

对于C：具有线性相关关系的两个变量的相关系数为，则越接近与，则和的线性相关程度越强，

因为，所以甲组数据的线性相关程度更强，故C正确；

对于D：在列联表中，由计算得的值，的值越大，则两个变量有关的把握越大，故D错误；

故选：C

7.已知函数，关于该函数有下列四个说法：

（1）函数的图象关于点中心对称

（2）函数的图象关于直线对称

（3）函数在区间内有4个零点

（4）函数在区间上单调递增

以上四个说法中，正确的个数为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】根据题意，利用三角函数的图象与性质，逐项判定，即可求解.

【详解】对于（1），由，

所以不是函数的图象的对称中心，所以（1）错误；

对于（2）中，由，

所以不是函数的图象的对称轴，所以（2）错误；

对于（3）中，令，可得，

当时，可得；当时，可得；当时，可得；

当时，可得，所以在内，函数有4个零点，所以（3）正确；

对于（4）中，由，可得，此时函数不是单调函数，所以（4）错误.

故选：A.

8.我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为