精品解析：天津市河北区2023-2024学年高三总复习质量检测（二）数学试题（解析版）.docxVIP

河北区2023—2024学年度高三年级总复习质量检测（二）

数学

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时分钟.

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷4至8页.

第Ⅰ卷（选择题共45分）

注意事项：

1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考号、科目涂写在答题卡上，并在相应位置粘贴考试用条形码.

2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答在试卷上的无效.

3.本卷共9小题，每小题5分，共45分.

参考公式：

如果事件，互斥，那么球的表面积公式球的体积公式.如果事件相互独立，那么.其中表示球的半径

一、选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.已知集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】利用集合的交集、补集运算求解即可.

【详解】由题可得：或，所以，

故选：B

2.设，则“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】根据充分条件、必要条件的定义判断即可.

【详解】由可得，解得，

所以由推得出，故充分性成立；

由推不出，故必要性不成立，

所以“”是“”的充分不必要条件.

故选：A

3.若，则，，的大小关系为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】利用指数函数、对数函数单调性比较大小即得.

【详解】依题意，，

所以.

故选：D

4.函数，则y=fx的部分图象大致是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据奇偶性排除AB；根据特殊值的函数值排除D，即可得解.

【详解】函数的定义域为，

因为，

所以函数为奇函数，故排除AB；

又因为，故排除D.

故选：C.

5.在数列中，若对任意的都满足（其中为常数），则称数列为等差比数列.已知等差比数列中，，则等于（）

A.5 B.9 C.15 D.105

【答案】D

【解析】

【分析】根据等差比数列的定义求解即可.

【详解】因为为等差比数列，所以，

所以，解得，由，解得：

故选：D

6.云计算是信息技术发展的集中体现，近年来，我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据，且市场规模与年份代码的关系可以用模型（其中为自然对数的底数）拟合，设，得到数据统计表如下：

年份

2018年

2019年

2020年

2021年

2022年

年份代码

1

2

3

4

5

2

2.4

3

3.6

4

由上表可得经验回归方程，则2026年该科技公司云计算市场规模的估计值为（）

（参考公式：）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据可得线性回归方程，再由回归方程求出2026年z的预测值，代入即可得解.

【详解】因为

所以

即经验回归方程

当时，

所以

即2026年该科技公司云计算市场规模y的估计值为.

故选：C.

7.陀螺又称陀罗，是中国民间最早的娱乐健身玩具之一，在山西夏县新石器时代的遗址中就发现了石制的陀螺.如图所示的陀螺近似看作由一个圆锥与一个圆柱组成的组合体，其中圆柱的底面半径为1，圆锥与圆柱的高均为1，若该陀螺由一个球形材料削去多余部分制成，则球形材料体积的最小值为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依题意当该陀螺中圆锥的顶点及圆柱的下底面圆周都在球形材料表面上时，球形材料体积的最小，设此时球形材料的半径为，由勾股定理求出外接球的半径，即可求出其体积.

【详解】依题意当该陀螺中圆锥的顶点及圆柱的下底面圆周都在球形材料表面上时，球形材料体积的最小，

设此时球形材料的半径为，由题意得，解得，

所以球形材料的体积最小值为.

故选：D.

8.函数被称为“对勾函数”，它可以由双曲线旋转得到，已知直线和直线是函数的渐近线，则双曲线的渐近线方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由题意可得双曲线夹角为，再结合二倍角的正切公式求出，即可得解.

【详解】因为直线和直线的夹角为，

由题意可得双曲线夹角为，

而双曲线的渐近线方程为，

所以，

则，解得（负值舍去），

所以双曲线的渐近线方程为.

故选：B.

9.是等腰直角三角形，其中，是所在平面内的一点，若（且），则在上的投影向量的长度的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据向量共线定理的推论，投影向量的概念，数形结合，即可求解．

【详解】设，（且），

则（且），

则在线段上，如图所示，

当与重