第10讲 几何证明（垂直平分线、直角三角形）（含详解答案）-全国重点高中自主招生大揭秘.pdf

几何证明

一、单选题

ABCABC60BACBC

．（春浙江宁波九年级校联考竞赛）如图，在中，，平分交于点

12023··AD

D，CE平分ACB交于点E，AD、CE交于点．则下列说法正确的个数为（）

ABF

①AFC120；②SABDSADC，③若AB2AE，则CEAB；④CDAEAC；⑤SAEF：SFDCAF：FC．

．个．个．个．个

A2B3C4D5

．（秋江苏八年级校考竞赛）如图，是的边的垂直平分线，分别交边，于点，

22022··DE△ABCBCABBCD

，且＝，＝，则的周长是（）

EAB9AC6△ACD

．．．．

A10.5B12C15D18

．（秋江苏八年级校考竞赛）我国古代数学著作《九章算术》中记载了一个问题：今有池方一丈，

32022··“

10

葭（）生其中，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐．问水深几何．（丈、尺是长度单位，丈尺，）

jiā”1

其大意为：有一个水池，水面是一个边长为尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面尺．如

101

果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面，水的深度是多少？则水深为（）

．尺．尺．尺．尺

A10B11C12D13

．（秋江苏八年级校考竞赛）如图，在ABC中，ACB90，A30，AB4，CDAB于

42022··Rt

点，是的中点，则的长为（）

DEABDE

．．．．

A1B2C3D4

．（广东九年级统考竞赛）在中，内角、、的对边分别为、、．若22＝﹣

52022··△ABCABCabcb+c2b+4c5

222

且＝﹣，则的面积为（）

ab+cbc△ABC

23

A．B．