第11讲 圆（含答案详解）-全国重点高中自主招生大揭秘.pdf

圆

一、填空题

．（福建九年级统考竞赛）如图，为圆的内接四边形，且⊥，若，，则

12022··ABCDOACBDAB10CD8

圆的面积为．

O______

．（广东九年级统考竞赛）古希腊数学家希波克拉底曾研究过如图所示的几何图形，此图由三个半

22022··

RtABCBCACAC

圆构成，三个半圆的直径分别为的斜边，直角边，．若以，为直径的两个半圆

ABAB

2BC

的弧长总长度为，则以斜边为直径的半圆面积的最小值为．

________

ABCACAB6BC10BADBCD

．（全国九年级竞赛）已知是内一点，是的中点，，，，

32018··DE

EDCABD，则DE．

__________

．（春湖南长沙八年级校联考竞赛）如图～，在直角边分别为和的直角三角形中，每多作一

42022··1434

条斜边上的高就增加一个三角形的内切圆，依此类推，图中有个直角三角形的内切圆，它们的面积

1010

分别记为，，，，，则．

SSS…SS+S+S+…+S______

1231012310

．（秋山东泰安九年级竞赛）如图是横店影视城的圆弧形门，妙可同学到影视城游玩，很想知道

52016··“”

这扇门的相关数据．于是她从景点管理人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的，

cm，BD200cm，且AB，CD与水平地面都是垂直的．根据以上数据，你帮助妙可同学计

算这个圆弧形门的最高点离地面的高度是．

_________

．（秋山东临沂九年级竞赛）已知正六边形的边心距为，则它的周长是．

62015··3______

．（秋山东临沂九年级竞赛）如果圆锥的底面周长是，侧面展开后所得的扇形的圆心角为，

72015··20π120°

则圆锥的母线长是．

________

．（秋山东泰安九年级竞赛）如图，直线与半径为的⊙相切于点，点、、是⊙上

82015··