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专题04最佳方案类问题
类型1一次函数实际应用
1.(2021•黔西南州中考)甲、乙两家水果商店,平时以同样的价格出售品质相同的樱桃.春节期间,甲、乙两家
商店都让利酬宾,甲商店的樱桃价格为60元/kg;乙商店的樱桃价格为65元/kg.若一次购买2kg以上,超过2kg
部分的樱桃价格打8折.
(1)设购买樱桃xkg,y甲,y(单位:元)分别表示顾客到甲、乙两家商店购买樱桃的付款金额,求y甲,y
关于x的函数解析式;
(2)春节期间,如何选择甲、乙两家商店购买樱桃更省钱?
2.(2021•西宁中考)城乡学校集团化办学已成为西宁教育的一张名片.“五四”期间,西宁市某集团校计划组织乡
村学校初二年级200名师生到集团总校共同举办“十四岁集体生日”.现需租用A,B两种型号的客车共10辆,
两种型号客车的载客量(不包括司机)和租金信息如表:
型号载客量(人/辆)租金单价(元/辆)
A16900
B221200
若设租用A型客车x辆,租车总费用为y元.
(1)请写出y与x的函数关系式(不要求写自变量取值范围);
(2)据资金预算,本次租车总费用不超过11800元,则A型客车至少需租几辆?
(3)在(2)的条件下,要保证全体师生都有座位,问有哪几种租车方案?请选出最省钱的租车方案.
3.(2021•兴安盟中考)移动公司推出A,B,C三种套餐,收费方式如表:
套餐月保底费(元)包通话时间(分钟)超时费(元/分钟)
A381200.1
B
C118不限时
设月通话时间为x分钟,A套餐,B套餐的收费金额分别为y1元,y2元.其中B套餐的收费金额y2元与通话时
间x分钟的函数关系如图所示.
(1)结合表格信息,求y1与x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;
(2)结合图象信息补全表格中B套餐的数据;
(3)选择哪种套餐所需费用最少?说明理由.
4.(2021•德阳中考)今年,“广汉三星堆”又有新的文物出土,景区游客大幅度增长.为了应对暑期旅游旺季,方
便更多的游客在园区内休息,景区管理委员会决定向某公司采购一批户外休闲椅.经了解,该公司出售弧形椅和
条形椅两种类型的休闲椅,已知条形椅的单价是弧形椅单价的0.75倍,用8000元购买弧形椅的数量比用4800
元购买条形椅的数量多10张.
(1)弧形椅和条形椅的单价分别是多少元?
(2)已知一张弧形椅可坐5人,一张条形椅可坐3人,景区计划共购进300张休闲椅,并保证至少增加1200个
座位.请问:应如何安排购买方案最节省费用?最低费用是多少元?
5.(2021•南通中考)A,B两家超市平时以同样的价格出售相同的商品.暑假期间两家超市都进行促销活动,促销
方式如下:
A超市:一次购物不超过300元的打9折,超过300元后的价格部分打7折;
B超市:一次购物不超过100元的按原价,超过100元后的价格部分打8折.
例如,一次购物的商品原价为500元,
去A超市的购物金额为:300×0.9+(500﹣300)×0.7=410(元);
去B超市的购物金额为:100+(500﹣100)×0.8=420(元).
(1)设商品原价为x元,购物金额为y元,分别就两家超市的促销方式写出y关于x的函数解析式;
(2)促销期间,若小刚一次购物的商品原价超过200元,他去哪家超市购物更省钱?请说明理由.
6.(2021•黔东南州中考)黔东南州某销售公司准备购进A、B两种商品,已知购进3件A商品和2件B商品,需
要1100元;购进5件A商品和3件B商品,需要1750元.
(1)求A、B两
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