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2025年

第11章不等式与不等式组

一、填空题

1．若关于x的不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式的解集为．

2．关于x的不等式组2x4x?5≤0的解集是

3．不等式3x?12+1≥2x的正整数解是

4．已知关于x的不等式3x-5k-7的解集是x1，则k的值为.

5．用不等式表示：m与n的差不大于3．

6．关于x的方程k?2x=3(k?2)的解为非负数，且关于x的不等式组x?2(x?1)≤32k+x3≥x有解，则符合条件的整数k

二、单选题

7．“迎五一·赞劳模”活动准备中，商场推出定价为每瓶3元的清凉茶饮料，若购买超过15瓶，则超出的部分按每瓶2元售卖，若顾客现有50元钱，那么他最多能买清凉茶饮料的瓶数为（）

A．16 B．17 C．18 D．19

8．若xy，下列不等式不成立的是（）

A．x+8y+8 B．3x3y

C．x7y

9．已知xy，则下列不等式不一定成立的是（）

A．x-2y-2 B．2x2y C．xz2yz2 D．-2x-2y

10．如图所示，在数轴上表示不等式解集正确的是（）

A．x≤1 B．x1 C．x≥1 D．x1

11．已知ab，则下列不等式中不正确的是（）

A．4a4b B．a+4b+4 C．?4a?4b D．a?4b?4

12．某不等式的解在数轴上表示如图，则该不等式的解是（）

A．x≤3 B．x3 C．x≥3 D．x3

13．不等式组4x+312x?8≤16?4x

A．0 B．﹣1 C．1 D．2

14．若3m-5x3+m4是关于x的一元一次不等式，则m的值是（）

A．-3 B．-2 C．0 D．1

15．若mn，则下列不等式中正确的是（）

A．m?2n?2 B．?

C．n?m0 D．1?2m1?2n

16．非负数x，y满足x?12=2?y3，记

A．6 B．7 C．14 D．21

三、解答题

17．为了选拔一个老师代表学校参加富川县“学习强国”知识竞赛，某校在老师间举行了预选赛，预赛一共有20道题，答对一道得5分，不答或答错倒扣2分，何老师想要得分超过80分，那么他至少要答对多少道题？

18．已知点A6?m,5?2m

（1）若点A在第四象限，求m的取值范围；

（2）若点A在坐标轴上，求m的值．

19．为了增加同学们对新冠肺炎防控知识的了解，某班级组织了一次测验，共有15道选择题，评分标准为：答对一道题给2分，答错一道题扣2分，不答题不给分也不扣分.小强同学在答题时除了有2道题不会没有给出答案外，对其它题都给出了答案，若他想让自己的总分不低于16分，那么他至少要答对几道题？

20．请阅读求绝对值不等式x3和x

对于绝对值不等式x3，从图1的数轴上看：大于?3而小于3的数的绝对值小于3，所以x3的解为

对于绝对值不等式x3，从图2的数轴上看：小于?3或大于3的数的绝对值大于3，所以x3的解为x?3或

（1）求绝对值不等式x?32

（2）已知绝对值不等式2x?1a的解为bx3，求a?2b

（3）已知关于x，y的二元一次方程组2x?y=3m?4x+4y=?6m+1的解满足x+y≤2，其中m是负整数，求

四、计算题

21．解不等式2x?2

22．解不等式组：5x3(x?1)1

23．已知关于x、y的方程组x+2y=1x?2y=m的解都小于1，若关于a的不等式组1

⑴分别求出m与n的取值范围；

⑵请化简：m+3?

答案解析部分

1．【答案】x1

【知识点】在数轴上表示不等式的解集

2．【答案】2＜x≤5

【知识点】解一元一次不等式组

3．【答案】1

【知识点】一元一次不等式的特殊解

4．【答案】2

【知识点】不等式的解及解集

5．【答案】m﹣n≤3

【知识点】列一元一次不等式

6．【答案】5

【知识点】一元一次方程的解；解一元一次不等式；解一元一次不等式组

7．【答案】B

【知识点】一元一次不等式的应用

8．【答案】D

【知识点】不等式的性质

9．【答案】C

【知识点】不等式的性质

10．【答案】B

【知识点】在数轴上表示不等式的解集

11．【答案】C

【知识点】不等式的性质

12．【答案】A

【知识点】在数轴上表示不等式的解集

13．【答案】A

【知识点】解一元一次不等式组；一元一次不等式组的特殊解

14．【答案】B

【知识点】一元一次不等式的概念

15．【答案】D

【知识点】不等式的性质

16．【答案】D

【知识点】二元一次方程的解；解二元一次方程；解一元一次不等式组

17．【答案】至少应答对18道题．

【知识点】一元一次不等式的应用

18．【答案】（1）5

（2）52

【知识点】解一元一次不等式组；点的坐标与象限的关系

19．【答案】解：设小明答对x道题，