广东省佛山2025年中考模拟数学试卷五套附参考答案.docxVIP

中考一模数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

在实数中，最小的数是（ ）．

A．-2 B．0 C．1 D．

下列图形中，为轴对称图形的是（ ）．

B．

C． D．

若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．B．C．D．

如图，点A，B，C在⊙O上，∠C=40°.则∠AOB的度数是（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°

先后两次拋掷同一枚质地均匀的硬币；则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是（ ）

A．B．C．D．

一定质量的氧气，它的密度是它的体积的反比例函数，当 时，，当时，氧气的密度是（ ）．

A．B．C．D．

不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．

A． B．

C． D．

正十二边形的外角和为（ ）

A．30° B．150° C．360° D．1800°

将抛物线先向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的拋物线是（ ）

A．B．

C．D．

据科学计算，运载“神十八”的“长征二号”火箭，在点火第一秒钟通过的路程为，第二秒时共通过了的路程，第三秒时共通过了的路程，在这一过程中路程与时间成二次函数关系，在达到离地面的高度时，火箭程序拐弯，则这一过程需要的时间大约是（）．

A．10秒钟 B．13秒钟 C．15秒钟 D．20秒钟

二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．

如果零上记作，那么零下记作 ．

已知实数a，b，满足，，则的值为 ．

如图，在平行四边形ABCD中，为BD的中点，EF过点且分别交AB，CD于点，．若，则CF的长为 .

七巧板是一种拼图玩具，体现了我国古代劳动人民的智慧．如图，若七巧板中标有3的平行四边形的面积，则图中标有5的正方形的面积的值为 ．

如图，在四边形ABCD中，，对角线于点，若添加一个条件后，可使得四边形ABCD是正方形，则添加的条件可以是 ．（不再增加其他线条和字

母）

三、解答题（一）：本大题共3小题，第16题10分；第17，18题每小题7分，共24分．

16．（1）计算：．

先化简，再求值：，其中 ．

如图，在中， 是AB边上的一点.

请用尺规作图，在内部求作 ，使交AC于点 （不要求写作法，保留作图痕迹）；

在（1）的条件下，若，求BC的长．

某洗车公司安装了A，B两款自动洗车设备，工作人员从消费者对A、B两款设备的满意度评分中各随机抽取20份，并对数据进行整理、描述和分析（评分分数用表示，分为四个等级：不满意，比较满意，满意，非常满意），下面给出了部分信息：

抽取的对款设备的评分数据中“满意”包含的所有数据：

83，85，85，87，87，89；

抽取的对款设备的评分数据：

设备

平均数

中位数

众数

“非常满意”所占百分比

A

88

m

96

45%

B

88

87

n

40%

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空： ， ， ；

（2）5月份，有600名消费者对 款自动洗车设备进行评分，估计其中对 款自动洗车设备“比较满意”的人数；

根据以上数据，你认为哪一款自动洗车设备更受消费者欢迎?请说明理由（写出一条理由即可）．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．

为了迎接2024年3月23日的佛山50公里徒步活动，“不负春光，逐梦前行”，佛山某知名小吃店计划购买A，B两种食材制作小吃．已知购买1千克 种食材和1千克 种食材共需68元，购买5千克 种食材和3千克 种食材共需280元．

求A，B两种食材的单价；

该小吃店计划购买两种食材共36千克，其中购买 种食材千克数不少于 种食材千克数的2倍，当A，B两种食材分别购买多少千克时，总费用最少?并求出最少总费用．

如图，AB为的直径，为上一点，点为的中点，过点作，交AE的延长线于点 ，延长DC交AB的延长线于点 ．

求证：CD是的切线；

若，求的半径长．

综合与实践

【问题背景】“夏至”过后，越来越多的市民喜欢去海边游玩。小明同学发现沙滩上有很多遮阳伞，为游客带来一丝清凉。如图1是沙滩上的某型号圆形遮阳伞支架完全张开的状态，其伞柄和主骨架如图4所示

（A、B、C、D在同一平面内)。为了了解遮阳伞下方的阴影大小，小明进行了如下探究.

【测量与整理】通过操作，小明发现：如题图2，当伞