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广西来宾市2023年数学九上期末质量检测试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.抛物线y=x2﹣2x+2的顶点坐标为()
A.(1,1) B.(﹣1,1) C.(1,3) D.(﹣1,3)
2.两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率,绘制出统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是()
A.抛一枚硬币,正面朝上的概率
B.掷一枚正六面体的骰子,出现点的概率
C.转动如图所示的转盘,转到数字为奇数的概率
D.从装有个红球和个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率
3.菱形的两条对角线长分别为6,8,则它的周长是()
A.5 B.10 C.20 D.24
4.程大位是我国明朝商人,珠算发明家.他60岁时完成的《直指算法统宗》是东方古代数学名著,详述了传统的珠算规则,确立了算盘用法.对书中某一问题改编如下:意思是:有100个和尚分100个馒头,如果大和尚1人分3个,小和尚3人分1个正好分完,大和尚共分得()个馒头
A.25 B.72 C.75 D.90
5.下列成语描述的事件为随机事件的是()
A.水涨船高B.守株待兔C.水中捞月D.缘木求鱼
6.如图,抛物线的对称轴为直线,与轴的一个交点在和之间,下列结论:①;②;③;④若是该抛物线上的点,则;其中正确的有()
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.某校九年级(1)班在举行元旦联欢会时,班长觉得快要毕业了,决定临时增加一个节目:班里面任意两名同学都要握手一次.小张同学统计了一下,全班同学共握手了465次.你知道九年级(1)班有多少名同学吗?设九年级(1)班有x名同学,根据题意列出的方程是()
A.=465 B.=465 C.x(x﹣1)=465 D.x(x+1)=465
8.如图,面积为的矩形在第二象限,与轴平行,反比例函数经过两点,直线所在直线与轴、轴交于两点,且为线段的三等分点,则的值为()
A. B.
C. D.
9.已知锐角∠AOB如图,(1)在射线OA上取一点C,以点O为圆心,OC长为半径作,交射线OB于点D,连接CD;
(2)分别以点C,D为圆心,CD长为半径作弧,交于点M,N;
(3)连接OM,MN.
根据以上作图过程及所作图形,下列结论中错误的是()
A.∠COM=∠COD B.若OM=MN,则∠AOB=20°
C.MN∥CD D.MN=3CD
10.如果二次函数的图像如图所示,那么一次函数的图像经过()
A.第一、二、三象限 B.第一、三、四象限
C.第一、二、四象限 D.第二、三、四象限
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图,在平面直角坐标系中,直线l的函数表达式为,点的坐标为(1,0),以为圆心,为半径画圆,交直线于点,交轴正半轴于点,以为圆心,为半径的画圆,交直线于点,交轴的正半轴于点,以为圆心,为半径画圆,交直线与点,交轴的正半轴于点,…按此做法进行下去,其中弧的长为_______.
12.如图,小正方形构成的网络中,半径为1的⊙O在格点上,则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为▲(结果保留).
13.已知抛物线与轴交点的横坐标分别为3,1;与轴交点的纵坐标为6,则二次函数的关系式是____.
14.如图,抛物线向右平移个单位得到抛物线___________.
15.已知二次函数的图像开口向上,则的值为________.
16.圣诞节,小红用一张半径为24cm,圆心角为120°的扇形红色纸片做成一个圆锥形的帽子,则这个圆锥形帽子的高为_____cm.
17.一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物,假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径,则它获取食物的概率是.
18.如图,在?ABCD中,AB为⊙O的直径,⊙O与DC相切于点E,与AD相交于点F,已知AB=12,∠C=60°,则的长为.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图,直线和反比例函数的图象都经过点,点在反比例函数的图象上,连接.
(1)求直线和反比例函数的解析式;
(2)直线经过点吗?请说明理由;
(3)当直线与反比例数图象的交点在两点之间.且将分成的两个三角形面积之比为时,请直接写出的值.
20.(6分)如图所示,请画出这个几何体的三视图.
21.(6分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.
(1)利用尺规作图,在BC边上求作一点P,使得点P到边AB的距离等于PC的长;(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕
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