冀教版初中九年级上册数学精品教学课件 2. 第二十四章 一元二次方程 24.2.2 公式法.pptVIP

第二十四章一元二次方程24.2解一元二次方程24.2.2公式法

1.经历推导求根公式的过程，加强推理能力的练习.2.会用根的判别式判断一元二次方程的根的情况，会用公式法解简单系数的一元二次方程.3.通过探究一元二次方程的求根公式,提高学生的观察能力、分析问题能力,同时培养学生的数学建模意识.

学习重点：根的判别式及用公式法解一元二次方程.学习难点：一元二次方程求根公式的推导过程.

问题1：用配方法解下面这个一元二次方程问题2:你还会其他的解法吗？3x2－6x－5＝0

一元二次方程根的判别式及求根公式一起用配方法解下面这个一元二次方程吧并模仿解一般形式的一元二次方程3x2－6x－5＝0

两边同除以a移项两边同时加上整理开方解得步骤3x2－6x－5＝0?????

根的判别式我们把b2?4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0根的判别式.两个不相等的实数根两个相等的实数根没有实数根两个实数根判别式的情况根的情况b2?4ac0b2?4ac=0b2?4ac0b2?4ac≥0

求根公式当b2－4ac≥0时，一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两实数根可以用求出，这个式子叫做一元二次方程的求根公式．利用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法.

例1：不解方程，判别下列方程根的情况：(1)x2＋3x＋2＝0；(2)x2－4x＋4＝0;(3)2x2－4x＋5＝0.解：(1)这里a＝1，b＝3，c＝2.∵b2－4ac＝32－4×1×2＝1＞0，∴原方程有两个不相等的实数根.(2)这里a＝1，b＝－4，c＝4.∵b2－4ac＝(－4)2－4×1×4＝0，∴原方程有两个相等的实数根.(3)这里a＝2，b＝－4，c＝5.∵b2－4ac＝(－4)24×2×5＝－24＜0，∴原方程没有实数根.

例2:用公式法解下列方程：(1)4x2＋x－3＝0；(2)x2－2x－5＝0；解：(1)a＝4，b＝1，c＝－3.∵b2－4ac＝12－4×4×(－3)＝49＞0.∴即(2)a＝1，b＝－2，c＝－5.∵b2－4ac＝(－2)2－4×1×(－5)＝24＞0，∴即

01公式法解方程的步骤1.变形：化已知方程为一般形式；2.确定系数：用a，b，c写出各项系数；3.计算：b2?4ac的值；4.判断：若b2?4ac≥0，则利用求根公式求出；若b2?4ac＜0，则方程没有实数根.

若方程(m－2)x|m|－2x＋1＝0是一元二次方程，则方程的根是()A．x1＝，x2＝B．x1＝，x2＝C．x1＝，x2＝D．以上答案都不对B

公式法步骤一化（一般形式）；二定（系数值）；三求（求b2-4ac的值）；四判（方程根的情况）；五代（代求根公式计算）务必将方程化为一般形式求根公式

用公式法解下列方程：(1)x2－2x－3＝0；(2)2x2＋2x＝1.

再见