数值变量的描述离散趋势.ppt

例2-1测得130名健康成年男子脉搏资料(次/分)如下，试编制频数表和观察频数分布情况。75767269667257687172697273828082676973647458706460776677646776757571656276727160677575737966697978707270727872677280687061707372718170667571637774766865776977757964797376618064697073696865706966816364807478768466707360768273646573736380687670797764706669737876第6页,共17页，星期六，2024年，5月二、四分位数间距

（quartilerange）四分位数间距，用Q表示：Q=下四分位数：上四分位数：例2-1数据P25＝65+3x[(130x25%－19)/15]＝65.90P75＝74+3x[(130x75%－85)/19]＝74.66第7页,共17页，星期六，2024年，5月三、方差与标准差1.方差（variance）也称均方差（meansquaredeviation），反映一组数据的平均离散水平。总体方差样本方差离均差平方和SS第8页,共17页，星期六，2024年，5月

2、总体标准差公式：样本标准差用表示，其度量单位与均数一致，所以最常用。公式：离均差平方和SS三、方差与标准差第9页,共17页，星期六，2024年，5月标准差的公式还可以写成：利用频数表计算标准差的公式为第10页,共17页，星期六，2024年，5月例2-11对例2-1的前10个数据:75,76,72,69,66,72,57,68,71,72,用直接法计算标准差。第11页,共17页，星期六，2024年，5月例2-12利用表2-2中的数据和频数表法计算标准差。N＝∑f∑fX∑fX2第12页,共17页，星期六，2024年，5月标准差的意义和用途说明资料的离散趋势(或变异程度)，标准差的值越大，说明变异程度越大，均数的代表性越差;...。标准差与原始数据的单位一致，在科技论文报告中，均数与标准差经常被同时用来描述资料的集中趋势与离散趋势。用于计算变异系数用于计算标准误结合均值与正态分布的规律，估计参考值的范围。第13页,共17页，星期六，2024年，5月四、变异系数变异系数(coefficientofvariation，CV)常用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组(或多组)资料的变异程度。第14页,共17页，星期六，2024年，5月例：某地7岁男孩身高的均数为123.10cm，标准差为4.71；体重均数为22.59kg，标准差为2.26kg,

比较其变异度？第15页,共17页，星期六，2024年，5月小结极差(Range)四分位数间距(Interquartilerange)方差(Variance)标准差(Standarddeviation)变异系数(CoefficientofVariation)第16页,共17页，星期六，2024年，5月AboutinterquartilerangeIndescriptivestatistics,theinterquartilerange(IQR),isameasureofstatisticaldispersion,beingequaltothedifferencebetweenthethirdandfirstquartiles.IQR=Q3?Q1TheIQRisusedtobuildboxplots,simplegraphicalrepresentationsofaprobabilitydistribution.Themedianisthecorrespondingmeasur