人教A版必修第一册《1.2 集合间的基本关系》提升训练（含解析）.docxVIP

2025年

人教A版（2019）必修第一册《1.2集合间的基本关系》提升训练

一、单选题（本大题共8小题，共40分）

1.（5分）已知集合M={x∈

A.0∈M B.2?M

C.{0,1,2}?M

2.（5分）设集合A={x|1x3}，B={x

A.m?3 B.m?1 C.m?1 D.m?3

3.（5分）设A，B是随机事件，下列关系式正确的是(

A.A+B=A B.AB?A C.A+AB=A

4.（5分）若集合A={xkx

A.0 B.1 C.0或1 D.k1

5.（5分）已知集合A={1,2}，

A.B?A B.B∈A C.B?A D.A?B

6.（5分）已知集合A={x|y=9?x2}，B=

A.a??3 B.a?3 C.a0 D.a?3

7.（5分）集合A={x|?1?x?1}，B={x|a?1?x?2a

A.a?1 B.a1 C.0?a?1 D.0a1

8.（5分）已知集合M={x|x2

A.N?M B.M?N C.M∩N=? D.

二、多选题（本大题共5小题，共25分）

9.（5分）集合A={(x,y)||x|+|y|=a，a0}，B={(x,y)||xy

A.a的值可为2 B.a的值可为2

C.a的值可为2+2 D.a的值可为

10.（5分）下列与集合M={(x,y)|

A.{(2,?1)} B.{2,?1}

C.{(x,y)|x=2,y=?1}

11.（5分）给出下列关系，其中正确的选项是(

A.?∈{{?}} B.??{{?}}

C.

12.（5分）已知集合A={x|x?13}

A.a∈A B.a?A C.{a}?A D.

13.（5分）已知集合A满足{1,2}?A?{

A.{1,2} B.{1,2,3}

C.

三、填空题（本大题共5小题，共25分）

14.（5分）集合{x|?1x2且x∈

15.（5分）已知集合A中含有两个元素1，?2，集合B={x|x2+

16.（5分）设a，b∈R，P={1,a}，Q={?1,?

17.（5分）Q是有理数集，集合M={x|x=a+2b,a,b∈Q,x≠0}，在下列集合中：?

①{2x|x∈M}；②

18.（5分）已知集合A={x|a?1xa+1}，B={x|

四、解答题（本大题共5小题，共60分）

19.（12分）设A={x|?x2+3x+10?0}，B={x|m+1?x?2m?1}

20.（12分）已知函数f(x)=log2(x?3)+log2(7?x)的定义域为A，g(x)=(1

21.（12分）已知集合A={x|x2?3x?10?

22.（12分）已知A={x|a?x?a+3}，B={x|x1，或x?6}．?

(Ⅰ)若A∩B=?，求

23.（12分）记函数f(x)=x?4x?1?2的定义域为A，g(x)=?[(x?m?2)(x?m)]的定义域为B.若A?B

答案和解析

1.【答案】D;

【解析】?

此题主要考查元素与集合的关系及集合与集合的包含关系的判定，属于基础题.?

先求出集合M，再进行判定即可.解：M={x∈N?|x?2}={1,2}，所以0?M，A错误;?

2∈M，B错误;?

2.【答案】A;

【解析】?

该题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意集合运算及集合的子集关系的合理运用．?

由集合A={x|1x3}，B={x|xm}，A?B，能出m的取值范围．?

?

?

解：∵集合A={x|1x3}，B={x|xm}，A?B，?

3.【答案】C;

【解析】?

此题主要考查随机事件的和事件，积事件，对立事件与随机事件之间的关系，属于基础题.?

可以借助集合与集合的交集，并集补集与集合的关系逐项进行刻化.?

?

解：A，利用集合并集思想分析，两个事件的和事件可能等于其中的事件A，也可能大于事件A.故选项A错误;?

B，AB表示A，B的积事件，利用集合交集思想分析，AB不一定包含A事件.故选项B错误;?

C，利用集合的交集和并集的思想可知，A+AB=A表示的等式成立.故选项C正确;?

D，利用补集的思想和交集的概念可知，AB表示的事件A不发生的同时事件B发生，故选项D错误．?

所以选C.?

4.【答案】C;

【解析】?

此题主要考查集合中元素的个数问题，属于基础题.?

分类讨论当k=0时，解方程即可；当k≠0时，利用判别式等于0求解即可.?

?

解：由已知，当k=0时，由4x+4=0，得x=?1，此时A={?1}符合题意;?

当k≠0时，则方程kx2+4x+4=0有两个相等实根，?

所以Δ=16?16k=0，得k=1，此时A={?

5.【答案】C;

【解析】解：因两个集合之