第一单元《积的近似数》学案人教版五年级上册数学.docx

2025年

《积的近似数》学案

一、学习目标

深入理解求积的近似数的意义，熟练掌握用“四舍五入”法求积的近似数的方法。

通过自主探究与合作交流，提高解决实际问题的能力，培养思维的灵活性和严谨性。

二、学习重难点

重点

透彻理解求积的近似数的意义，精准掌握求积的近似数的方法。

能够依据实际情况，恰当地运用“四舍五入”法求积的近似数。

难点

根据不同的实际需求，准确无误地确定积的近似数的位数。

三、学习过程

（一）知识链接

用“四舍五入”法求下列各数的近似数。

保留整数：

3.24≈（）5.87≈（）0.925≈（）

保留一位小数：

4.67≈（）7.049≈（）1.853≈（）

保留两位小数：

3.145≈（）2.996≈（）5.0047≈（）

思考：在求小数的近似数时，你是怎样确定是“舍”还是“入”的？

答案：保留整数，看十分位，十分位小于5舍去，大于或等于5向个位进1；保留一位小数，看百分位，百分位小于5舍去，大于或等于5向十分位进1；保留两位小数，看千分位，千分位小于5舍去，大于或等于5向百分位进1。

计算下面各题。

2.5×3=（）1.2×4=（）3.6×5=（）

思考：小数乘法的计算方法是什么？

答案：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

（二）探究新知

问题引入

在实际生活中，我们常常不需要非常精确的计算结果，只需要知道大概的数值就可以了。例如，妈妈去超市买水果，苹果每千克4.56元，买了2.3千克，妈妈大约需要付多少钱？

思考：这里为什么问“大约”需要付多少钱？

答案：因为在实际付钱时，一般不需要精确到分以下，所以求大约的钱数更符合实际情况。

自主探究

计算4.56×2.3的积，并尝试按照要求取近似数。

（1）先计算4.56×2.3的积：

4.56×2.3=（）

（2）思考：如果要保留一位小数，应该看积的哪一位？

答案：看积的百分位。

（3）保留一位小数：

4.56×2.3≈（）（保留一位小数）

（4）如果要保留两位小数，又该怎么做？

答案：看积的千分位，千分位上的数小于5舍去，大于或等于5向百分位进1。

保留两位小数：

4.56×2.3≈（）（保留两位小数）

小组讨论

（1）在求积的近似数时，你是按照怎样的步骤进行的？

答案：先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位数字，用“四舍五入”法取近似数。

（2）保留的小数位数不同，得到的近似数有什么不同？

答案：保留的小数位数越多，近似数越精确；保留的小数位数越少，近似数与准确值的误差可能越大。

总结归纳

求积的近似数的方法：先算出准确的积，再看需要保留的小数位数的下一位数字，若小于5则舍去，若大于或等于5则向前一位进1。

（三）巩固练习

基础练习

（1）计算下面各题，并按要求保留积的近似数。

3.45×0.36（保留一位小数）

1.26×2.7（保留两位小数）

（2）在（）里填上合适的近似数。

3.14×0.9≈（）（保留整数）

2.56×1.8≈（）（保留一位小数）

拓展练习

（1）一个长方形操场，长78.5米，宽45.3米，它的面积大约是多少平方米？（保留整数）

（2）一辆汽车平均每小时行驶65.8千米，照这样的速度，这辆汽车2.5小时能行驶多少千米？（保留整数）

挑战自我

已知两个因数的积保留两位小数后是3.58，这两个因数的积可能是下面的哪些数？

3.5743.5833.5793.5853.5806

思考：怎样判断这些数是否符合条件？

答案：将这些数保留两位小数，看是否等于3.58。

（四）课堂小结

今天我们学习了什么内容？

答案：学习了积的近似数，包括求积的近似数的意义、方法。

求积的近似数的方法是什么？需要注意什么？

答案：方法是先算出积，再看需要保留的小数位数的下一位数字，用“四舍五入”法取近似数。注意要根据实际需求确定保留的小数位数，保留的小数位数不同，近似数的精确程度不同。

（五）布置作业

完成课本上相关练习题。

寻找生活中至少两个需要求积的近似数的实际例子，并记录下来，和家长分享你是如何求近似数的。

四、学习反思

通过本节课的学习，你在哪些方面掌握得较好？哪些地方还存在疑惑？在今后的学习中，你打算如何改进？

示例：我对求积的近似数的方法掌握得较好，但在根据实际情况确定保留几位小数时，有时会有些犹豫。今后我会多做一些相关练习，提高自己解决实际问题的能力。

在学习过程中，遇到问题要及时向老师和同学请教，积极参